Redes de petri

Tarea 3 : Modelaci´n de sistemas o
Cristi´n Aguayo, Christian Aros, Victor Mora a
Universidad Cat´lica de Temuco o Ingenier´ civil en Inform´tica ıa a Teor´ de la computaci´n ıa o

Resumen An´lisis y modelaci´n de sistemas del tipo modelaci´n con a o o redes de Carl Petri, modelaci´n con diagramas de flujos de datos de o Edward Yourdon y modelaci´n con teor´ de sistemas blandos de Peter o ıaCheckland.

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Tarea 3 : Modelaci´n de sistemas o

1.

Introducci´n o

Un modelo es una representaci´n de un objeto, sistema o idea, de forma o diferente al de la entidad misma. El prop´sito de los modelos es ayudarnos o a explicar, entender o mejorar un sistema, lo que en pocas palabras un objeto puede ser una r´plica de ´ste. Los modelos se construyen para conocer o predecir e epropiedades del mundo real. “Un modelo es un objeto, concepto o conjunto de relaciones que se utiliza para representar y estudiar de forma simple y comprensible una porci´n o de la realidad emp´ ırica” El hombre siempre ha tratado de representar y expresar ideas y objetos para tratar de entender y manipular su medio. En este trabajo, analizaremos a fondo tres tipos de modelaci´n de sistemas; de CarlPetri, de Edward Yourdon y de o Peter Checkland y compararlos con nuestra realidad ingenieril.

2.
2.1.

Marco Te´rico o
Redes de Petri

Las redes de Petri representan una alternativa para modelar sistemas, es una herramienta gr´fica para la descripci´n y an´lisis de procesos concurrentes a o a que se dan en sistemas con muchos componentes, como por ejemplo sistemas distribuidos. Estosgr´ficos, se inventaron en Agosto de 1939 por el alem´n Carl a a Adam Petri, con el fin de describir las reacciones qu´ ımicas. Se trata de un modelo ampliamente utilizado en los recurrentes procesos en las ciencias de la teor´ ıa de la computaci´n. Tambi´n se utilizan para describir interacciones entre los o e organismos, como por ejemplo la depredaci´n, la muerte y el nacimiento, los o procesos defabricaci´n, las cadenas de suministros y as´ sucesivamente. o ı 2.1.1 Anatom´ de Petri Los componentes de estas redes se llaman estados ıa y transiciones. Estos se representan en c´ ırculos, que representan estados y se denotan con la letra S y cuadrados, que representan las transiciones y se denotan con la letra T, como se muestra en el siguiente esquema.

Figura 1. Red de Petri

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Est´n interconectados por medio de flechas que indican la direcci´n del flujo. a o Las actividades de transiciones se subdividen en consencuencia de ”dar y tomar”. Las marcas negras se mueven por la ocurrencia de las transiciones. Por Convenci´n, los simbolos de los estados de las redes construidas a menudo o se omiten, con el fin de mostrar su estructura abstracta con m´sclaridad, como a por ejemplo:

Figura 2. Cuatro presentaciones de la misma red

Intercambiando S y T en la red de producci´n ofrecen una estructura como pletamente diferente, llamada red de transici´n. Aqu´ las transiciones denotan o ı, las oficinas y los estados denotan canales capaces de mantener los mensajes hasta que se retiran por una oficina subordinada. Esta red muestra una estructura deorganizaci´n con dos oficinas A y B de igual rango que puede son capaces o de dar ´rdenes de forma independiente, si la capacidad del canal les permite. o Es poco frecuente en las organizaciones gubernamentales, pero un ejemplo es el ej´rcito. e

Figura 3. Red de organizaci´n o

La clase m´s importante de las redes son las c´ a ıclicas en la que cada flecha se encuentra en un circuito indicado, queexpresan la idea de un proceso infinitamente reproducible Fig.1

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2.1.2 Teor´ general de red En el aspecto algebra´ de los sistemas distriıa ıco buidos fue escrito por Carl Petri en 1962 en su tesis doctoral “La comunicaci´n o con los autom´tas”, donde argument´ que la teor´ de los aut´matas vigentes a o ıa o en ese momento ten´ que ser reemplazado...