Redes de petri


Teoría de Redes de Petri



Autores:
Prog. Catalina Salvati
Prog. Leandro Cofre
Prog. Francisco Suárez












Base teórica del proyecto final de la carrera de Lic. en Sistemas
Universidad FASTA Bariloche
Índice
Introducción 1
Contenido 2
Definiciones 3
Definición formal 3
Representación 4
Representación gráfica 4
Representación matricial 5
Ejemplo 1 5Marcado 7
Evolución de marcado 7
Subclases de Redes de Petri 8
Grafo de estados 8
Grafo marcado 8
Red de libre elección 8
Red simple 9
Estructuras básicas 10
Selección 10
Atribución 10
Distribución 10
Conjunción 10
Ejecución Secuencial 10
Sincronización 11
Concurrencia 11
Conflictos 11
Propiedades 12
Propiedades estructurales 12
RdP Pura 12
Red de Petri Acotada Estructuralmente 12Red de Petri Estructuralmente Viva 12
Red de Petri Completamente Controlable 12
Red de Petri Estructuralmente Conservativa 12
Red de Petri (parcialmente) Repetitiva 13
Red de Petri (parcialmente) Consistente 13
Propiedades de comportamiento 13
Vivacidad 13
Ciclicidad 14
Acotamiento 15
Conservatividad 16
Alcanzabilidad 16
Extensiones 18
Recursos compartidos 18
Arcos inhibidores: 18Validación 19
Métodos de Análisis 19
Técnicas Enumerativas 19
Técnicas de Transformación 20
Técnicas Estructurales 21
Tipos de red 22
RdP con peso 22
RdP con Tiempo 22
RdP coloreadas 23
RdP jerárquicas 23
Estocásticas (conceptos redes petri.pdf) 23
Redes de Petri Estocásticas Generalizadas 25
Ejercicios 26
Ejercicio Nº 1: 26
Ejercicio Nº 2: 26
Ejercicio Nº 3: 27
¿Cómo modelaría lasituación de que cuando no hay más bebidas la máquina retorne la moneda? 27
Ejercicio Nº 4: 27
Ejercicio Nº 5: 27
Ejercicio Nº 6: 28
Ejercicio 7 28
Ejercicio 8 28
Respuestas a los ejercicios 30
Ejercicio 1 30
Ejercicio 2 30
Ejercicio 3 31
Ejercicio 4 31
Ejercicio 5 31
Ejercicio 6 31
Ejercicio 7 31
Ejercicio 8 33
Glosario 34
Conjuntos 34
Lógica 34
Índice de imágenes 35
Bibliografía36


Introducción
Las Redes de Petri (RdP) son una teoría matemática postulada por el alemán Carl Adam Petri que proporciona una herramienta gráfica y matemática de modelado para la descripción formal de sistemas cuya dinámica se caracteriza por la concurrencia, sincronización, exclusión mutua y conflictos, las cuales son características típicas de sistemas distribuidos.
La principalaplicación de las redes de Petri es el modelado y el análisis de sistemas con componentes concurrentes que interactúan. Un modelo es una representación de las características más importantes de un sistema de estudio. Manipulando esta representación, se pueden obtener nuevos conocimientos del sistema modelado sin ningún coste o peligro para el sistema real. Sin embargo, el modelado por sí solo sirve depoco, es necesario analizar el sistema modelado.
El sistema se modela primero como una RdP y después, este modelo se analiza. Este análisis nos lleva a una mejor comprensión del comportamiento del sistema modelado. Para realizar el análisis de las propiedades de una red de Petri se han desarrollado diferentes técnicas, que permiten la verificación de las propiedades que el sistema construido posea.Las RdP se han utilizado en distintas áreas de aplicación como en química, redes informáticas, Inteligencia artificial, tránsito, etc.
Contenido
En este documento, introduciremos los fundamentos de la teoría de redes de Petri.
En la primer parte daremos las definiciones básicas de RdP y los modos de representación.
Luego daremos algunos ejemplos de estructuras básicas que describen el modo derepresentar algunos casos comunes.
Seguiremos con las propiedades, extensiones y métodos de análisis.
Finalizando luego con una serie de ejercicios para resolver.
Definiciones
Una RdP está formada por lugares y transiciones, unidos alternativamente por arcos dirigidos. Un lugar puede o no contener marcas. El conjunto de marcas asociadas a cada uno de los lugares en un momento dado,...