Redes De Petri

CONCEPTOS
CONCEPTOS DE
REDES DE PETRI
Mariela Muñoz Añasco

Definición
Definición de la Red de Petri
Herramienta matemática y gráfica para
modelado, análisis y control de sistemas
a eventos discretos (SED).
Y permite describir los siguientes
sistemas:
◦
◦
◦
◦

concurrentes
asíncronos
distribuidos
No determinísticos

Características
Características de la Red de PetriRepresenta la dinámica (nivel detallado)
Posee semántica formal
Representa características de los SED
Formalismo gráfico que facilita la comunicación
Incorpora conceptos de modelado:
◦ Refinamiento (top down)
◦ Composición modular (bottom up)
Uso de técnicas: modularización, reutilización,
refinamiento

Elementos
Elementos de la Red de Petri
Lugares: Los lugares representan entidades delmundo
real interpretados como entes pasivos, por ejemplo:
condiciones, recursos o instancias de recursos, variables,
colas de espera, ...
Transiciones
Transiciones: representan entidades del mundo real
interpretados como entes activos, por ejemplo: eventos,
acciones, sentencias, transmisión de mensajes, …
Ficha: Es un indicador de que la condición asociada a un
lugar se cumple. Puede serun objeto (recurso o pieza), o
una estructura de datos que se manipula.

Elementos
Elementos de la Red de Petri
Arcos direccionados: indican precedencia/ causalidad/
movimiento
Pesos de arcos: representan cantidades fijas asociadas a
condiciones
El disparo de una transición implica dos pasos:

Comportamiento
Comportamiento Dinámico
El disparo de la transición t corresponde a laocurrencia del
evento e en el sistema real, que hace pasar al sistema de un
estado actual Ei a un próximo estado Ei+1.
• Un estado Ei se representa en la red por la distribución de
fichas en los lugares, llamada marcación Mi.
• Del mismo modo que estando en el estado Ei, solo se puede
llegar a un estado Ei+1 cuando ocurre el evento e, así también la
transición t solo puede dispararse en unamarcación Mi
(marcación en la cual los lugares de entrada de t están
marcados). Luego del disparo t se obtendrá una marcación Mi+1.

La desaparición de fichas de los lugares de entrada de t y el
surgimiento de fichas en los lugares de salida de t representan
el comportamiento dinámico del sistema

Clases
Clases de Redes de Petri

Redes
Redes de Petri Autónomas
Red de Petri Simple:Para cada transición, a lo
sumo uno de sus lugares de entrada puede ser
compartido con otras transiciones.

Correcto

Incorrecto

Redes
Redes de Petri Autónomas
Red de Petri Pura:

Una red se dice pura si
ninguna transición hace parte del conjunto de
elementos de entrada y salida de un mismo lugar en la
red:

Correcto

Incorrecto

Redes
Redes de Petri Autónomas
Red de PetriLibre Elección:

Una red de Petri
es de libre elección si todos los lugares tienen como
conjunto de salida más de una transición, pero este
conjunto de transiciones solo debe tener un conjunto
de entrada unitario.

Correcto

Incorrecto

Redes
Redes de Petri Autónomas
Grafo de Estados: Es una red de Petri ordinaria tal
que cada transición t tiene exactamente un lugar de
entrada yun lugar de salida, es decir:

Correcto

Incorrecto

Redes
Redes de Petri Autónomas
Grafo Marcado:

Es una red de Petri ordinaria tal
que cada lugar p tiene exactamente una transición de
entrada y una transición de salida.

Correcto

Incorrecto

Redes
Redes de Petri Autónomas
Red de Petri T-Restrictivas:

Son aquellas para
las cuales todas las transiciones deben tener almenos
un lugar de entrada y un lugar de salida.

Correcto

Incorrecto

Redes
Redes de Petri Autónomas
Red de Petri Ordinaria:

Se dice que una PN es
ordinaria si los pesos de todos sus arcos son 0 ó 1.

t1

t2

p2
p3

t3

t4

Definiciones
Definiciones básicas
Sea N=(P,T,F) una Red de Petri Ordinaria, una
función
M: P → N
se llama un marcado de N, entonces (P,T,F,M)...