Redes De Petri
Páginas: 8 (1932 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2015
Redes de Petri
Las Redes de Petri surgen en 1962 con el trabajo doctoral de Carl Adam Petri "Kommunikation mit Automaten" (Comunicación con autómatas), en Alemania.
En su disertación doctoral Petri formuló la base para una teoría de comunicación entre componentes asíncronos de un sistema de cómputo.
Las ideas de Petri atrajeron la atención de un grupo de investigadores del Applied DataResearch Inc. Dirigido por Anatol Holt y que trabajaban en el proyecto "Information System Theory Project".
El grupo, desarrolló la teoría del proyecto conocido como “Systemics”. Este trabajo fue el que proporcionó la teoría primaria, notación y representación de las Redes de Petri. La teoría de Redes de Petri fue divulgada en 1968 en e reporte final del proyecto "Systemics". Posteriormente, en elartículo titulado "Events and
Conditions", publicado en 1970, Holt y Commoner muestran como las Redes de Petri pueden aplicarse al modelado y análisis de sistemas con componentes concurrentes.
Carl Adam Petri extendió su teoría original, para incluir conceptos básicos de flujo de información y de la estructura de sistemas concurrentes, estimulando investigaciones en diversos centros deinvestigación europeos, particularmente en el "Institut Für lnformationssystemforschung of the Gessellschaft Für Mathematik und Datenverarbeitung" en Bonn, Alemania.
En la actualidad, existe gran difusión de los avances en Redes de Petri y prácticamente existe una sola corriente entre los investigadores europeos y los americanos, ya que la comunicación existente entre todos los grupos beneficia elconocimiento de los nuevos avances.
Una Red de Petri es un modelo gráfico, formal y abstracto para describir y analizar el flujo de información. El análisis de las Redes de Petri ayuda a mostrar información importante sobre la estructura y el comportamiento dinámico de los sistemas modelados.
La teoría de las Redes de Petri permite la representación matemática del sistema a ser modelado y son de utilidaden el diseño de sistemas de hardware y software, para especificación, simulación y diseño de diversos problemas de ingeniería.
Pueden considerarse como autómatas formales o como generadores de lenguajes formales y tienen asociación con la teoría de grafos.
Son excelentes para representar procesos concurrentes, así como, procesos donde pueden existir restricciones sobre la concurrencia,precedencia, o frecuencia de esas ocurrencias.
Definiciones Básicas.
Las Redes de Petri están compuestas de cuatro componentes básicos que forman su estructura:
Un conjunto de plazas , un conjunto de transiciones , la función de entrada , y la función de salida .
Las funciones de entrada y salida relacionan las transiciones y las plazas.
La función de entrada es un mapeo a partir del conjunto deplazas de entrada hacia la transición , la función se puede escribir como .
La función de salida es un mapeo a partir de la transición hacia el conjunto de plazas de salida, la función de salida se puede escribir como
DEFINICION: Una estructura de Red de Petri , es una cuarteta , donde:
1. es un conjunto finito de plazas, .
2. es un conjunto finito de transiciones, .
3. Elconjunto de plazas y el conjunto de transiciones son disyunciones; entonces,
y .
4. es la función de entrada, un mapeo desde las plazas de entrada hacia el conjunto de transiciones.
5. es la función de salida, un mapeo desde las transiciones hacia el conjunto de plazas de salida.
La cardinalidad del conjunto es , y la cardinalidad del conjunto es ; ( en los números naturales).
Un elementoarbitrario de es , donde , y un elemento arbitrario de es , donde .
Por ejemplo:
Considere la Red de Petri de la figura cuya estructura está definida por la cuarteta donde cada componente está compuesto por:
el conjunto de plazas,
el conjunto de transiciones,
,
,
,
Grafo de la Red de Petri.
Una representación gráfica de una Red de Petri es de gran utilidad para ilustrar los...
Redes de Petri
Las Redes de Petri surgen en 1962 con el trabajo doctoral de Carl Adam Petri "Kommunikation mit Automaten" (Comunicación con autómatas), en Alemania.
En su disertación doctoral Petri formuló la base para una teoría de comunicación entre componentes asíncronos de un sistema de cómputo.
Las ideas de Petri atrajeron la atención de un grupo de investigadores del Applied DataResearch Inc. Dirigido por Anatol Holt y que trabajaban en el proyecto "Information System Theory Project".
El grupo, desarrolló la teoría del proyecto conocido como “Systemics”. Este trabajo fue el que proporcionó la teoría primaria, notación y representación de las Redes de Petri. La teoría de Redes de Petri fue divulgada en 1968 en e reporte final del proyecto "Systemics". Posteriormente, en elartículo titulado "Events and
Conditions", publicado en 1970, Holt y Commoner muestran como las Redes de Petri pueden aplicarse al modelado y análisis de sistemas con componentes concurrentes.
Carl Adam Petri extendió su teoría original, para incluir conceptos básicos de flujo de información y de la estructura de sistemas concurrentes, estimulando investigaciones en diversos centros deinvestigación europeos, particularmente en el "Institut Für lnformationssystemforschung of the Gessellschaft Für Mathematik und Datenverarbeitung" en Bonn, Alemania.
En la actualidad, existe gran difusión de los avances en Redes de Petri y prácticamente existe una sola corriente entre los investigadores europeos y los americanos, ya que la comunicación existente entre todos los grupos beneficia elconocimiento de los nuevos avances.
Una Red de Petri es un modelo gráfico, formal y abstracto para describir y analizar el flujo de información. El análisis de las Redes de Petri ayuda a mostrar información importante sobre la estructura y el comportamiento dinámico de los sistemas modelados.
La teoría de las Redes de Petri permite la representación matemática del sistema a ser modelado y son de utilidaden el diseño de sistemas de hardware y software, para especificación, simulación y diseño de diversos problemas de ingeniería.
Pueden considerarse como autómatas formales o como generadores de lenguajes formales y tienen asociación con la teoría de grafos.
Son excelentes para representar procesos concurrentes, así como, procesos donde pueden existir restricciones sobre la concurrencia,precedencia, o frecuencia de esas ocurrencias.
Definiciones Básicas.
Las Redes de Petri están compuestas de cuatro componentes básicos que forman su estructura:
Un conjunto de plazas , un conjunto de transiciones , la función de entrada , y la función de salida .
Las funciones de entrada y salida relacionan las transiciones y las plazas.
La función de entrada es un mapeo a partir del conjunto deplazas de entrada hacia la transición , la función se puede escribir como .
La función de salida es un mapeo a partir de la transición hacia el conjunto de plazas de salida, la función de salida se puede escribir como
DEFINICION: Una estructura de Red de Petri , es una cuarteta , donde:
1. es un conjunto finito de plazas, .
2. es un conjunto finito de transiciones, .
3. Elconjunto de plazas y el conjunto de transiciones son disyunciones; entonces,
y .
4. es la función de entrada, un mapeo desde las plazas de entrada hacia el conjunto de transiciones.
5. es la función de salida, un mapeo desde las transiciones hacia el conjunto de plazas de salida.
La cardinalidad del conjunto es , y la cardinalidad del conjunto es ; ( en los números naturales).
Un elementoarbitrario de es , donde , y un elemento arbitrario de es , donde .
Por ejemplo:
Considere la Red de Petri de la figura cuya estructura está definida por la cuarteta donde cada componente está compuesto por:
el conjunto de plazas,
el conjunto de transiciones,
,
,
,
Grafo de la Red de Petri.
Una representación gráfica de una Red de Petri es de gran utilidad para ilustrar los...
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