Redes informaticos introduccion

Con el sistema de numeración arábigo, fueron establecidas las bases para máquinas de cálculo más sofisticadas. John Napier (1550-1617), matemático escocés, inventó los logaritmos en 1614, intentando facilitar el trabajo pesado del cálculo. Luego, ideó un simple dispositivo llamado Huesos de Napier , que condujo a la ulterior invención de la regla de cálculo.

Los Huesos (fig. 7)consistían en nueve tablas de nueve posiciones cada una. En la intersección de cada fila con cada columna iba la multiplicación del número de fila por el número de columna. Así, fila 9 por columna 9 era igual a 9 * 9 = 81. Y el cuadro que contenía este número estaba dividido por una diagonal (/): el 8 de 81 se colocaba en el rectángulo superior izquierdo; y el 1, en el inferior derecho. De ese modo, si sedeseaba multiplicar 1572 * 9, se formaba ese número utilizando las tablas 1, 5, 7 y 2, y se buscaba el resultado sumando los números entre las diagonales. Entonces, los cuadrados eran /9, 4/5, 6/3 y 1/8. Los números que se sumaban, respetando los pases de decenas, eran de unidades a unidades de mil:
8, 3 + 1 = 4, 5 + 6 = 1, y acarreaba 1, 9 + 4 + 1 de acarreo = 14. Finalmente, el número buscadoera 14.148.

Figura 8. Reglas de cálculo.

Se acredita a William Oughtred (1574-1660) la invención de la regla de cálculo (fig. 8). Ésta posee una parte deslizante móvil y otra fija. Supongamos que se desea multiplicar 3 * 2. Entonces, se posiciona el cero de la parte móvil en 3 y se busca el resultado en la parte fija correspondiente al 2: el resultado es 6.
Realmente los númerosmarcados como 3 y 2 señalan el lugar del logaritmo de esas cantidades. Luego, como el logaritmo de la multiplicación de a * b es la suma del logaritmo de a más el logaritmo de b , la escala fija exhibe el antilogaritmo que corresponde a esta suma. De allí el 6 como resultado. Veamos esto matemáticamente: el 2 se encuentra en 0,693147; y el 3, en 1,098612. Se suma 0,693147 más 1,098612desplazando la parte móvil de la regla. El resultado 1,791759 tendrá com o rótulo su antilogaritmo 6.

Oughtred así mismo introdujo los términos seno, coseno y tangente para las funciones trigonométricas.

Entre 1642 y 1644, Pascal (1623-1662) inventó una sumadora , conocida como Pascalina (fig. 9), que consistía en ocho diales (los dos de extrema derecha para el sistema monetario francés de laépoca). Por cada revolución completa de un dial, la máquina agregaba un décimo de revolución a la rueda de la izquierda. Para sumar, eran fijados los diales hasta que aparecieran ceros en todas las ventanas. Luego, con un estilete, eran colocados los diales, comenzando por la derecha, rotando el dial como un dial telefónico desde el número a sumar, hasta que una barra detuviera al estilete.
Pararestar, se movía una regla que ponía al descubierto un nuevo juego de ventanas.

Figura 9. La Pascalina .

Figura 10. La Pascalina.

Es posible, sin embargo, que veinte años antes que Pascal, el alemán N. Schikard haya trazado los planos de un m ecanismo de calcular.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) mejoró la máquina de Pascal, con base en un modelo desarrollado por Samuel Morland(1625-1695). La máquina de Leibniz superaba a la Pascalina en el empleo de cilindros de paso para reemplazar los dígitos de 1 a 9; y además de sumar y restar, podía multiplicar y dividir.
En 1823, Charles Babbage (1772-1871) –quien escribió Observaciones sobre la aplicación de las máquinas para el cálculo de las tablas matemáticas – inició un proyecto para construir dos máquinas. La primera fuela máquina de diferencias, que se emprendió con la construcción de un pequeño modelo, que fue perfeccionado a lo largo de once años. El propósito de este dispositivo fue calcular expresiones polinomiales a partir del método de diferencias constantes. Por ejemplo, si vemos la tabla siguiente, que calcula el cuadrado de un número n , hallamos lo siguiente:

N N2 1ra. Dif....