Redes Informáticas.

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA INTERCONTINENTAL



ALGEBRA MATRICIAL
TEORÍA DE CONJUNTO


AUTOR:
Karen Raquel Henn Gómez


ORIENTADOR:
Herminio Candia Arce



Trabajo de investigación presentado a la Facultad de Ciencias Empresariales de la Universidad Tecnológica Intercontinental como requisito para aprobar la materia de Matemática Empresarial.






Dr. J EULOGIOESTIGARRIBIA-PARAGUAY
30 de mayo de 2014

INDICE

PORTADA 1
INDICE 2
INTRODUCCION 3
OBJETIVOS 4
UNIDAD I ALGEBRA MATRICIAL 5 6 7
ADICION DE MATRICES 8
MULTIPLICACION DE MATRICES 9
DETERMINANTES 10 11
UNIDAD II TEORIA DE CONJUNTO 12 13
CLAVE DE SIMBOLOS UTILIZADOS 14
UNION, INTERSECCION DE CONJUNTOS 18
DIAGRAMACION DE CONJUNTOS 19 20 21
CONCLUSIÓN 22
BIBLIOGRAFÍA 23INTRODUCCION

Para la realización del presente trabajo se ha realizado una recopilación de distintos textos, y páginas obtenidas del internet, que mediante la incorporación de conceptos claves de cada uno de ellos se ha podido realizar de una manera clara el trabajo, tratando de presentar los temas con conceptos propios.
Al comenzar el trabajo se presenta una introducción a losdeterminantes, luego de ello se da un concepto a lo que es el determinante, las operaciones que se pueden realizar sobre ellos, las distintas formas en las que podemos obtener el determinante, además de aplicaciones que se puede tener en el uso del determinante.
Algebra matricial abarca matrices, clases de matrices, operaciones realizadas con matrices.
El concepto de conjunto es considerado primitivo y nise da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.
Espero lograr un buen trabajo y así también un buen aprendizaje.















OBJETIVOS
*Conocer los conceptos de Algebra Matricial y Teoría de Conjuntos.
*Clasificar e identificarlos tipos de cada uno.
*Comprender el tema.
*Lograr un buen trabajo.























UNIDAD I: Algebra matricial.
1-Matrices.
Una matriz es un conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.





Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posiciónque ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.
1.1 Dimensión de una matriz
El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz será de dimensión: 2x4, 3x2, 2x5,... Sí la matriz tiene el mismo número de filas que de columna, se dice que es de orden: 2, 3,...
El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), yun elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, por aij.
1.2 Matrices iguales
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.
2- Clases de matrices.
2.1 Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen ladiagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.



2.2 Matriz opuesta- invertible
Una matriz es invertible si y sólo si el determinante de A es distinto de cero. Además la inversa satisface la igualdad:

Por ejemplo la inversa de la matriz


Es

Porque u

2.3 Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y pordebajo de la diagonal principal son nulos.


2.4 Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.



2.5 Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

2.6 Matriz simétrica.
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada...