Redes metodos cuantitativos

REDES TERMINOLOGIA

Una red o grafo consiste de puntos, y líneas que conectan pares de puntos. Los puntos se llaman nodos o vértices. Las líneas de llaman arcos. Los arcos pueden tener una dirección asociada, en cuyo caso se denominan arcos dirigidos. Si un arco no tiene dirección normalmente se le denomina rama. Si todos los arcos en la red son dirigidos, la red se denomina una red dirigida.Si todos los arcos son no-dirigidos, la red es una red no-dirigida.
Dos nodos pueden estar conectados por un conjunto de arcos. Una trayectoria (path en inglés) es una secuencia de arcos distintos (con nodos no repetidos) conectando a los nodos. Una trayectoria dirigida desde nodo i al nodo j es una secuencia de arcos, cada uno de los cuales apunta al nodo j (si es que hay dirección). Unatrayectoria no dirigida puede incluir arcos dirigidos apuntando en cualquiera de dirección.
Una trayectoria que comienza y que termina en el mismo nodo se denomina ciclo y puede ser ya sea dirigida o no-dirigida.
Una red está conectada si existe una trayectoria no-dirigida entre cualquier par de nodos. Una red conectada que no tiene ciclos se denomina árbol.
 

CONSTRUCCION DE UNA RED

Loselementos que integran una red son:

a) Actividad: representa el trabajo que tiene que ser realizado:

* Se indica con una flecha;

* No tiene magnitud, dirección ni sentido;

* consume tiempo y recursos.

b) Evento: concurrencia en un punto del tiempo, en el cual se inicia o termina una actividad:

* Se representa con un círculo;

* es un punto de control en el plan;

* ocupa sólo uninstante en el tiempo.

c) Principio de dependencia:

* un evento no puede alcanzarse hasta que la actividad que lo precede no se haya completado;

* una actividad no puede empezar hasta que el evento que le precede no se haya consumado;

* Todo evento lleva antes una actividad, excepto el primero.

d) Tipos de actividades, de acuerdo con el inciso anterior:

* Precedentes;

* Sucesores.PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR UN MODELO DE RED

Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto está terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye unamalla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representación grafica, cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o varias actividades.

Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representación grafica de esteproyecto se muestra en la figura. Así, el nodo 2 representa la culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

[pic]

FIg.1.1

Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura2. En este caso, el nodo representa que las actividades A y B se han terminado, ademásdel inicio de la actividad C. Si la actividad A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedara como se muestra en la figura 3.

Fig. 2

Proyecto de tres actividades

Fig. 2

Proyecto de tres actividades

Dado un conjunto de actividades y sus relaciones de predecisión, se puede construir una representación grafica de acuerdo a las siguientes reglas:

• El nodo 1representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras.
• El nodo Terminal o final del proyecto debe representar el término de todas las actividades incluidas en la red.
• Una actividad no puede ser representada por más de un arco en la red.
• Dos nodos deben estar conectados por a lo más un arco.

Para no violar las reglas 3 y...