Redes neuronales artificiales

Las Redes
Neuronales
•

Modelo de la Neurona
artificial

•

Características generales
de las RNA

•

El Perceptrón multicapa
y el Algoritmo de
Backpropagation

•

Razón deaprendizaje
variable

•

Estructura de la red y
cantidad de patrones

Funcionamiento del
cerebro humano

Funcionamiento
de una neurona

Modelo de la Neurona Artificial
Entradas
𝑋 = 𝑥1 , 𝑥2 ,… , 𝑥 𝑛 ,
Conexiones sinápticas o pesos
𝑊=

𝑤1 , 𝑤2 , … , 𝑤 𝑛 ,

Parámetros adicionales
φ = Función de activación o
de transferencia
𝑏 = ´Parámetro de umbral o sesgo

Modelo de la NeuronaArtificial
Salida de la Neurona
𝑚

𝑦= 𝜑

𝑤𝑗 ∗ 𝑥 𝑗 + 𝑏
𝑗=1

Funciones de Activación
Comunes
Signo

Sigmoidea

Tangente hiperbólica

Modelo de la Neurona Artificial

Hiperplanogenerado por una
neurona

Características Generales de una RNA

Capacidades
de una RNA
Aprender

Métodos de
entrenamiento
Entrenamiento
supervisado

Generalizar
Entrenamiento
nosupervisado

Abstraer

El perceptrón multicapa y el
algoritmo de backpropagation
Salida de la neurona
𝑚

𝑦= 𝜑

𝑤𝑗 ∗ 𝑥 𝑗 + 𝑏
𝑗=1

Promedio del error cometido por la red
𝐸=

1
𝑁

𝑁

𝑒(𝑛,
𝑛=1

Error cuadrático medio
1
𝑒 𝑛 =
2

𝑛𝐶

𝑌 𝑑𝐶𝑖 − 𝑌 𝑜𝐶𝑖
𝑖=1

2

El perceptrón multicapa y el
algoritmo de backpropagation
Ajuste de los pesos de la última
capa
𝑤 𝑐𝑖𝑗 𝑛 = 𝑤 𝑐𝑖𝑗Propagación del error hacía atrás

𝜕𝑒(𝑛
𝑛−1 − 𝛼
𝜕𝑤 𝑐𝑖𝑗

𝑤 𝑐𝑖𝑗 𝑛 = 𝑤 𝑐𝑖𝑗 𝑛 − 1 − 𝛼𝛿 𝑐𝑖 𝑥 𝑐𝑖𝑗
𝛿 𝑐𝑖 = −𝑒 𝑖 𝑝 ∗ 𝑓′(𝑎 𝑐𝑖
𝑤 𝑐𝑖𝑗 𝑛 = 𝑤 𝑐𝑖𝑗 𝑛 − 1 + 𝛼(𝑒 𝑖 𝑝 ∗ 𝑓′(𝑎 𝑐𝑖
𝛼=razón de aprendizaje de laRed

𝑥 𝑐𝑖𝑗

El perceptrón multicapa y el
algoritmo de backpropagation
Ajuste de los pesos de las demás
capas
𝑛 𝑐+1

𝑆 𝑐𝑖 =

𝛿( 𝑐+1 𝑖 ∗ 𝑤

Algoritmo de entrenamiento
1. Inicializar lospesos

2. Propagar el vector
de entrada hacía
delante de forma de
obtener la salida a la
red para un patrón

4. Aplicar la regla
delta generalizada
para modificar los
pesos de la red

3....