Redes neuronales

REDES NEURONALES
Dra. Sandra Canchola

MODELO COMPUTACIONAL
La neurona artificial, célula o autómata, es un elemento que posee un estado interno, llamado nivel de activación, y recibe señales que le permite, en su caso, cambiar de estado. Se denomina S al conjunto de estado posibles de la neurona. Ejemplos: j p : S = {0,1} S = [0,1] S = {0,1,2,3,..n} Las neuronas tienen una función que lespermite cambiar su q p nivel de activación, denominada función de transmisión de estado, o función de activación.

La entradas de una neurona dependen de los niveles de activación y la ponderación de las conexiones entre l neuronas. l d ió d l i t las

E = x1w1 + x2 w2 + .. + xn wn
rT r E=x w
Cuando wi , j > 0 se dice que la interacción entre dichas neuronas es excitadora y cuando wi , j <0 se dice que es inhibidora. Sino, se dice di que no hay interacción. h i t ió Las señales E son procesadas por una función llamada función de activación o de salida F, que produce la señal de salida de la neurona S.

FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN
La función F, puede ser: S ( E ) = kE 1. Lineal. Donde k es constante. Si k=1 se llama función identidad, si no, también se le denomina función descalamiento. d f ó de l

2. Umbral.

E >= θ ⎧ 1 S (E) = ⎨ ⎩0 ó - 1 en otro caso
S (E) = f (E)

3. 3 Cualquier función función.

FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN
Ejemplos de funciones de activación.
E >= θ 2 ⎧ 1 ⎪ 1. Función mixta. S ( E ) = ⎨0 ó - 1 E θ1 ) ∧ (E < θ 2 ) ⎩ donde (θ 2 > θ1 )
2.

Función sigmoidal. (continua)

1 S (E) = 1 + e−E

e E − e− E S (E) = E e + e−E

FUNCIÓN SIGMOIDAL

1S (E) = −E 1+ e

e E − e− E S (E) = E −E e +e

FUNCION MIXTA

NEURONAS ARTIFICIALES
Neuronas de entrada Son las que reciben estímulos externos entrada. como datos de entrada a la red. Neuronas ocultas. Son las que se ocupan de procesar la información en la red. Neuronas de salida. Son las encargadas de dar respuesta de la red. Una capa o nivel es un conjunto de neuronas cuyas entradasprovienen de una misma fuente, y cuyas salidas se dirigen al mismo destino. Tanto la fuente como el destino pueden ser otra p capa de neuronas.

APRENDIZAJE
El aprendizaje para una red neuronal deberá ser significativo. Es d i t E decir, tener un número suficiente d muestras. ú fi i t de t El aprendizaje deberá ser representativo es decir contener representativo, decir, un suficiente número demuestras de cada tipo del universo. La finalización del período de aprendizaje puede ser decretado cuando:
1. 1 2. 3.

Se cumpla un número dado de iteraciones iteraciones. El error descienda debajo de cierto valor. Cuando la adecuación de ponderaciones sea irrelevante.

ESQUEMAS DE APRENDIZAJE
Supervisado. Cuando se tiene las muestras de aprendizaje y la solución d l problema. A í el sistemapuede h l ió del bl Así, l i t d hacer una comparación entre el valor calculado y el esperado, y de actuar en consecuencia ajustando los pesos. Por refuerzo. Es una variante del supervisado, y se diferencia en que sólo se conoce si el resultado es o no el adecuado. No N supervisado. C d se di i d Cuando dispone d l muestras d de las t de aprendizaje, pero no existe una guía de solución. Así, elsistema trata de determinar los datos de conjunto de entrenamiento: rasgos significativos, regularidades o redundancias. También se le conocen como sistemas autorganizados. g

VALIDACIÓN DE ENTRENAMIENTO
Es un proceso por el cual se verifica si la red aprendió adecuadamente durante su etapa de entrenamiento. Se debe definir S d b d f un nuevo conjunto d muestras para de validación, diferente alconjunto de entrenamiento, para evitar sesgo. g . El conjunto de validación deberá cumplir con los requisitos j p q de cualquier conjunto de entrenamiento.

MODELO CÉLULAS DE MCCULLOCH PITTS (1943) MCCULLOCH-PITTS

Es una neurona que recibe valores, que sumariza la ponderación de cada entrada, y si el resultado el mayor que un parámetro θ, produce un valor booleano 1, sino un 0.

MODELO...