Redes PERT-CPM

PUNTO 1

a) Programación lineal

Objetivo:
Minimizar Costos

Declaración de Variables:
Xij: Cantidad de autos del origen i(1, 2) al destino j(1, 2, 3, 4).

Función Objetivo:
Min C = 45X11 + 17X12 + 21X13 + 30X14 + 14X21 + 18X22 + 19X23 + 31X24 [US$]

Sujeto a:
X11 + X12 + X13 + X14 ≤ 15 [Autos]
X21 + X22 + X23 + X24 ≤ 13 [Autos]
X11 + X21 ≤ 9 [Autos]
X12 + X22 ≤ 6 [Autos]X13 + X23 ≤ 7 [Autos]
X14 + X24 ≤ 9 [Autos]
Xij ≥ 0 [No negatividad]

b) Algoritmo del transporte
Solución inicial:
Matríz mínima:


Costo mínimo por fila:




Costo mínimo por columna:


Esquina noroeste:


Vogel:



Prueba de optimalidad:
Costos reducidos:









MODI (Método de la distribución modificada):










PUNTO 2



a) Sihubiera un cambio en la demanda de la Ciudad 1 mayor a 45 millones de Kwh, el costo se aumentaría en 9 miles de euros por unidad adicional; si hubiera un cambio en la demanda de la Ciudad 2 que esté por fuera del rango comprendido entre 15 y 20 millones de Kwh, el costo se aumentaría en 9 miles de euros por unidad adicional; si hubiera un cambio en la demanda de la Ciudad 3 que esté por fuera delrango comprendido entre 25 y 30 millones de Kwh, el costo se aumentaría en 13 miles de euros por unidad adicional; si hubiera un cambio en la demanda de la Ciudad 4 que esté por fuera del rango comprendido entre 5 y 20 millones de Kwh, el costo se aumentaría en 5 miles de euros por unidad adicional

b) Si se aumentara la capacidad de producción de la Planta 1, se reduciría el costo total en 3 milesde euros por unidad adicional producida, esto si la capacidad está entre 35 y 40 millones de Kwh; para la Planta 2 y la Planta 3 no se reduciría el costo total siempre y cuando la capacidad de la Planta 2 sea mayor o igual a 50 millones de Kwh y la capacidad de la Planta 3 esté entre 40 y 45 millones de Kwh











c) Los precios de distribución pueden variar sin afectar el plan dedistribución actual de la siguiente manera:
Planta 1 a Ciudad 1: Se puede abaratar hasta 6 miles de euros ó se puede subir sin ningún límite
Planta 1 a Ciudad 2: No se puede abaratar y tampoco se puede subir
Planta 1 a Ciudad 3: No se puede abaratar y tampoco se puede subir
Planta 1 a Ciudad 4: Se puede abaratar hasta 2 miles de euros ó se puede subir sin ningún límite
Planta 2 a Ciudad 1:Se puede abaratar hasta 0 miles de euros ó se puede subir hasta 11 miles de euros
Planta 2 a Ciudad 2: Se puede abaratar hasta 9 miles de euros ó se puede subir sin ningún límite
Planta 2 a Ciudad 3: No se puede abaratar y tampoco se puede subir
Planta 2 a Ciudad 4: Se puede abaratar hasta 5 miles de euros ó se puede subir sin ningún límite
Planta 3 a Ciudad 1: Se puede abaratar hasta 9 milesde euros ó se puede subir sin ningún límite
Planta 3 a Ciudad 2: No se puede abaratar y tampoco se puede subir
Planta 3 a Ciudad 3: Se puede abaratar hasta 13 miles de euros ó se puede subir sin ningún límite
Planta 3 a Ciudad 4: Se puede abaratar hasta 0 miles de euros ó se puede subir hasta 7 miles de euros

d) Los costos de distribución desde la primera central al resto de ciudades puedenvariar sin afectar la solución actual de la siguiente manera:
Planta 1 a Ciudad 1: Se puede abaratar hasta 6 miles de euros ó se puede subir sin ningún límite
Planta 1 a Ciudad 2: No se puede abaratar y tampoco se puede subir
Planta 1 a Ciudad 3: No se puede abaratar y tampoco se puede subir
Planta 1 a Ciudad 4: Se puede abaratar hasta 2 miles de euros ó se puede subir sin ningún límite
e)Como se puede observar en la tabla, por cada millón de Kwh que se aumente en la capacidad de producción, el costo total se reduce en 3 miles de euros.

f)

Como se puede observar en la tabla, desde 5 miles de euros hasta 11 miles de euros, por cada mil euros que se incremente en el costo de 1 millón de Kwh, se incrementa el costo total en 30 miles de euros; de 11 miles de euros hasta 12...