REDES SOCIALES











ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO


UNIDAD DE NIVELACION


CICLO DE NIVELACION: SEPTIEMBRE 2013/ FEBRERO 2014

MODULO DE INTRODUCCION AL CONOCIMIENTO CIENTIFICO;
PROYECTO DE AULA

TEMA: METODOS MATEMATICOS DE LA SOCIEDAD Y APLICACIONES. “CRECIMIENTO DE LAS REDES SOCIALES”


1.- DATOS INFORMATIVOS
Nombres y apellidos: HAMILTON FABRICIO ROJAS SALAZARDirección domiciliara: Riobamba, Barrio “El Retamal”, Joaquín Pinto y Eduardo Kidman.
Teléfono: Celular: 0939977750
Email: hamilton_rojas14@hotmail.com



Riobamba – Ecuador
2013

PROCEDIMIENTO
Selección del tema
Pre-lectura
Lectura global
Lectura párrafo por párrafo
Aplicación de estrategias de procesamiento de la información y los niveles
Analizar
Subrayado de las palabras noentendidas
Investigación de datos adicionales
Búsqueda de palabras desconocidas
Reconocer partes principales
Sintetizar
Subrayado de ideas importantes
Elaboración de la introducción
Incluyendo los temas (síntesis)
I. ¿Porque escogió el tema?
II. ¿Que lograría con este trabajo?
Justificación
I. ¿De que se trata el tema?
II. ¿Que no conozco del tema?
III. Reseña o razón de elaboraciónDesarrollo (síntesis)
I. Diseño experimental
II. ¿En que se baso (métodos y técnicas)?
III. Resultados
IV. Discusión e interpretación de datos
V. Conclusiones
VI. Referencias bibliográficas.
Elaboración del párrafo argumentativo evaluativo.
Verificación en cada uno de los procesos.
Preparación de anexos:
I. Bibliografía
II. Listado de sinónimos
III. GlosarioModelos matemáticos de la sociedad y aplicaciones.
Crecimiento de las redes sociales.


Nelia Tello1

Escuela Nacional de Trabajo Social, Universidad Nacional Autónoma de México, México.
José Antonio de la Peña2

Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México y Consejo
Nacional de Ciencia y Tecnología, México.




Resumen

Revisamos varios modelos decrecimiento que han sido propuestos para redes: el crecimiento aleatorio de Erdös y Ranyi, el crecimiento libre de escala de Barábasi propuesto originalmente para el internet, el modelo a de crecimiento de Watts y Strogatz. Una aplicación del Teorema de Turán muestra que la optimización del a - crecimiento implica la aparición de clanes en la red. Nuestro modelo de crecimiento propone una combinación delcrecimiento del tipo libre de escala y el a-crecimiento, una vez satisfecho el principio de acotamiento del número de vecinos c (i) ≤ D, para toda i, por un número de Dunbar D fijado a priori. Alternativamente al establecimiento de relaciones de acuerdo al principio de preferencia de los más populares que da lugar, en algunos casos, al crecimiento libre de escala, proponemos el establecimiento denuevas relaciones de acuerdo al principio de preferencia de los más poderosos.


Palabras clave: crecimiento libre de escala, modelo de a-crecimiento, número de Dunbar, teorema de Turán.



Abstract

We review several models of growth of networks: random growth as proposed by Erdös and Ranyi, the scale-free networks as proposed by Barábasi for the growth of the internet, the -model ofWatts and Strogatz. We apply Turán’s theorem to show that the optimization of the -model implies the appearance of clans in a social network. The growth model we propose for social networks combines the properties of scale-free type networks and the -model once the bound c(i) ≤ D, for all vertices i, is satisfied for an a priori constant D called the Dunbar number. Alternative to the establishmentof new relations according to the preference of the most popular, we propose the establishment of new relations preferring the most powerful.

Key words: growth of a network, model a, Dunbar number, Turán theorem.


















INTRODUCCIÓN

Hace 2000 años, la población mundial era de 300 millones de habitantes. Transcurrieron más de 1600 años para que la población del...