Redes
Páginas: 6 (1280 palabras)
Publicado: 2 de mayo de 2012
OPTIMIZACIÓN
“REDES OPTIMIZADAS”
CHÍA
2012
INTRODUCCIÓN.
Hoy en día las redes son utilizadas en el mundo necesariamente como los son las redes eléctricas y las redes de comunicaciones. A raíz de esto surgen varios problemas que se pueden resolver mediante diversos métodos. Las redes se encuentran en un contexto de distribución, producción, administración de recursos y planeaciónfinanciera, las representaciones de las redes nos muestra un panorama general de ayuda conceptual para visualizar las relaciones entre los componentes del sistema.
OBJETIVOS
Objetivo Principal.
Poder analizar e implementar métodos y aplicaciones para lograr un debido desarrollo en la solución de modelos de optimización de redes.
Objetivos Específicos
* lograr un buen análisisy aplicación de herramientas para facilitar el desarrollo en estrategias de optimización de redes
* comprender en que situaciones y en qué forma debemos aplicar estos métodos.
* Conocer más a fondo todo lo referente a las redes.
OPTIMIZACION DE REDES.
Los modelos de redes son aplicables a una extensa variedad de problemas de decisión, los cuales pueden ser modelados comoproblemas de optimización de redes que pueden ser eficiente y efectivamente resueltos. Algunos de estos problemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como el transporte o flujo de bienes materiales. Sin embargo, muchos problemas de redes son mas que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el camino crítico en las actividades entre las redes de un proyectogerencial.
La representación de redes se utiliza ampliamente en áreas tan diversas como producción, distribución, planeación de proyectos, localización de instalaciones, administración de recursos y planeación financiera, para nombrar ejemplos. De hecho, una representación de redes proporciona un panorama general tan poderoso y una ayuda conceptual para visualizar las relaciones entre los componentesde los sistemas, que se usa casi en todas las áreas científicas, sociales y económicas.
Terminología en Redes.
Red: conjunto de puntos y líneas que unen ciertos pares de puntos.
Nodos: Puntos (o vértices).
Arcos: Líneas, ligaduras, aristas o ramas. Se etiquetan para dar nombre a los nodos en sus puntos terminales.
Arco dirigido: Si el flujo a través de un arco se permite sólo en unadirección. La dirección se indica agragando una cabeza de flecha al final de la línea que representa el arco.
Arco no dirigido: Si el flujo a través de un arco se permite en ambas direcciones.
Red dirigida: Red que tiene sólo arcos dirigidos.
Red no dirigida: Todos sus arcos son no dirigidos.
Trayectoria: Sucesión de arcos distintos que conectan nodos.
Ciclo: Trayectoria que comienza ytermina en el mismo nodo.
Árbol: Red conexa (para algún subconjunto de n nodos) que no contiene ciclos no dirigidos.
Capacidad del arco: Cantidad máxima de flujo (quizá infinito) que puede circular en un arco dirigido.
Nodo fuente: Nodo origen, tiene la propiedad de que el flujo que sale del nodo excede el flujo que entra a él.
Nodo de demanda: Nodo de destino, donde el flujo que llega excedeal que sale de él.
Formulación de problemas de optimización de redes.
Una red con n nodos podría tener tantos arcos como n! /[(n-2)! 2!] = n(n-1)/2. Si están dirigidos, este número pudiese ser doble. Este enorme número de arcos posibles es una de las razones del porque existen soluciones de algoritmos especiales para problemas de redes particulares.
Algunos problemas de optimización deredes.
- El Problema del Camino mas Corto
El problema es determinar la mejor manera de cruzar una red para encontrar la forma mas económica posible desde un origen a un destino dado. Suponga que en una red dada existen m nodos y n arcos (bordes) y un costo Cij asociado con cada arco (i a j) en la red. Formalmente, el problema del camino mas corto (CC) es encontrar el camino mas corto (menor...
“REDES OPTIMIZADAS”
CHÍA
2012
INTRODUCCIÓN.
Hoy en día las redes son utilizadas en el mundo necesariamente como los son las redes eléctricas y las redes de comunicaciones. A raíz de esto surgen varios problemas que se pueden resolver mediante diversos métodos. Las redes se encuentran en un contexto de distribución, producción, administración de recursos y planeaciónfinanciera, las representaciones de las redes nos muestra un panorama general de ayuda conceptual para visualizar las relaciones entre los componentes del sistema.
OBJETIVOS
Objetivo Principal.
Poder analizar e implementar métodos y aplicaciones para lograr un debido desarrollo en la solución de modelos de optimización de redes.
Objetivos Específicos
* lograr un buen análisisy aplicación de herramientas para facilitar el desarrollo en estrategias de optimización de redes
* comprender en que situaciones y en qué forma debemos aplicar estos métodos.
* Conocer más a fondo todo lo referente a las redes.
OPTIMIZACION DE REDES.
Los modelos de redes son aplicables a una extensa variedad de problemas de decisión, los cuales pueden ser modelados comoproblemas de optimización de redes que pueden ser eficiente y efectivamente resueltos. Algunos de estos problemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como el transporte o flujo de bienes materiales. Sin embargo, muchos problemas de redes son mas que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el camino crítico en las actividades entre las redes de un proyectogerencial.
La representación de redes se utiliza ampliamente en áreas tan diversas como producción, distribución, planeación de proyectos, localización de instalaciones, administración de recursos y planeación financiera, para nombrar ejemplos. De hecho, una representación de redes proporciona un panorama general tan poderoso y una ayuda conceptual para visualizar las relaciones entre los componentesde los sistemas, que se usa casi en todas las áreas científicas, sociales y económicas.
Terminología en Redes.
Red: conjunto de puntos y líneas que unen ciertos pares de puntos.
Nodos: Puntos (o vértices).
Arcos: Líneas, ligaduras, aristas o ramas. Se etiquetan para dar nombre a los nodos en sus puntos terminales.
Arco dirigido: Si el flujo a través de un arco se permite sólo en unadirección. La dirección se indica agragando una cabeza de flecha al final de la línea que representa el arco.
Arco no dirigido: Si el flujo a través de un arco se permite en ambas direcciones.
Red dirigida: Red que tiene sólo arcos dirigidos.
Red no dirigida: Todos sus arcos son no dirigidos.
Trayectoria: Sucesión de arcos distintos que conectan nodos.
Ciclo: Trayectoria que comienza ytermina en el mismo nodo.
Árbol: Red conexa (para algún subconjunto de n nodos) que no contiene ciclos no dirigidos.
Capacidad del arco: Cantidad máxima de flujo (quizá infinito) que puede circular en un arco dirigido.
Nodo fuente: Nodo origen, tiene la propiedad de que el flujo que sale del nodo excede el flujo que entra a él.
Nodo de demanda: Nodo de destino, donde el flujo que llega excedeal que sale de él.
Formulación de problemas de optimización de redes.
Una red con n nodos podría tener tantos arcos como n! /[(n-2)! 2!] = n(n-1)/2. Si están dirigidos, este número pudiese ser doble. Este enorme número de arcos posibles es una de las razones del porque existen soluciones de algoritmos especiales para problemas de redes particulares.
Algunos problemas de optimización deredes.
- El Problema del Camino mas Corto
El problema es determinar la mejor manera de cruzar una red para encontrar la forma mas económica posible desde un origen a un destino dado. Suponga que en una red dada existen m nodos y n arcos (bordes) y un costo Cij asociado con cada arco (i a j) en la red. Formalmente, el problema del camino mas corto (CC) es encontrar el camino mas corto (menor...
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