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El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno. Es el que se utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
El valor numérico representado en cada casodepende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.
De acuerdo con la representación más habitual, que es usandonúmeros árabes, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:
* 100101 binario (declaración explícita de formato)
* 100101b (un sufijo que indica formato binario)
* 100101B (un sufijo que indica formato binario)
* bin100101 (un prefijo que indica formato binario)
* 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
*  %100101 (un prefijo que indica formato binario)
* 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)

Representación [editar]
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelenrepresentar cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
| - | - - | | - | -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n
El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignadoa cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.
De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números árabes, losnúmeros binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:
* 100101 binario (declaración explícita de formato)
* 100101b (un sufijo que indica formato binario)
* 100101B (un sufijo que indica formato binario)
* bin 100101 (un prefijoque indica formato binario)
* 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
*  %100101 (un prefijo que indica formato binario)
* 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)
Conversión entre binario y decimal [editar]
Decimal a binario [editar]
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve adividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número binario que buscamos.
Ejemplo
Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 y el resto esigual a 0
16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0
8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
-> Ordenamos los...