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TEOREMA DE PITAGORAS

Teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo, y que establece que el cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otrosdos lados (catetos).
El teorema de Pitágoras permite calcular uno de los lados de un triángulo rectángulo si se conocen los otros dos. Así, permite calcular la hipotenusa a partir de los dos catetos:[pic] o bien, calcular un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto: [pic]
http://www.monografias.com/trabajos10/geom/geom.shtml#pita

 En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibeel nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
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Teorema de Pitágoras.-En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos.
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Demostración:
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Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, máslo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha.
El área de este cuadrado será (b+c)2.

Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos lafigura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2):[pic]

más el área del cuadrado amarillo[pic]
. Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
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Podemos igualar las dos formasde calcular el área del cuadrado grande y tenemos:
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si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:
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que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:
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