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CURSO REDES ELECTRICAS II

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CAPITULO 3
VALORES POR UNIDAD.
Introducción:
La tensión, la corriente, la potencia y la impedancia de un circuito se expresan
frecuentemente en “por unidad” de un valor base o de referencia que se elige para cada
una de esas magnitudes. Los métodos de cálculo que utilizan esos valores por unidad
presentan varias ventajas:
1) Son mucho más sencillos que usando losvalores reales en V, A, kVA, Ω.
2) Los valores por unidad son mucho más ilustrativos que los valores verdaderos:
así por ejemplo si el valor base de una corriente es 100 A, un valor de 0.95 para
el valor por unidad nos indica que estamos cerca del valor nominal ( en general
los valores base se eligen coincidentes con valores nominales), y un valor de
1.04 nos está indicando que nos hemos pasado en un4% respecto a la corriente
nominal; en cambio valores de corrientes de 95 A o de 104 A no nos son
significativos de por sí en cuanto a su apartamiento del valor nominal.
3) Como veremos, la elección adecuada de los valores base permite aplicar las
leyes electrotécnicas básicas empleando valores por unidad y por lo tanto éstos
mantienen las costumbres que son familiares para el calculista.
ValoresBase (VB).
Se eligen arbitrariamente, pero es conveniente en general hacerlos coincidir con
valores nominales de uno de los circuitos principales que constituyen la red:

[U B ] = V

[S B ] = VA

[Z B ] = Ω

[YB ] = Ω −1

[I B ] = A

Pero no todas estas bases son arbitrarias; deben elegirse en forma tal que satisfagan
las siguientes ligaduras:
S B = U B I B

U B = Z B I B

 Z B YB = 1

(1)Tratándose de 5 magnitudes con 3 ligaduras, vemos que sólo 2 de las bases pueden
elegirse arbitrariamente; las otras 3 deben deducirse de las ecuaciones de ligadura.

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2

En general, se acostumbra elegir las bases S B , U B y deducir las otras tres bases:
2

IB =

SB
S
U
, Z B = B , YB = B2 .
UB
SB
UB

Valores dimensionados a nivel UB (VDB).
Al nivel de tensión U B ,las magnitudes tendrán los siguientes valores reales: (se
han suprimido transformadores ideales)

[U ] = V

[S ] = VA

[I ] = A

[Z ] = Ω

[Y ] = Ω −1

En una red trifásica, S es la potencia total, U la tensión compuesta, I es la
corriente por fase, Z e Y son valores por fase; todas estas magnitudes son los módulos
de los correspondientes números complejos.
Se cumplirá, en una parte coherente delcircuito trifásico:

S = 3UI

U
= ZI

3

ZY = 1

(2)

Valores “por unidad” para las bases elegidas (VUB).
Si M B es el valor de la base para una cierta magnitud y M es el valor
dimensionado a nivel U B , se define como “valor por unidad” de esa magnitud a:
M
m=
MB
Así, tendremos:

u=

U
UB

p=

S
SB

z=

Z
ZB

y=

Y
YB

i=

I
IB

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3

Remplazando en las ecuaciones(2), tendremos:

 pS = 3.uU .iI
B
B
 B
 uU B
= zZ B .iI B

 3

1
 yYB =
zZ B
Teniendo en cuenta la condición (1), nos queda:

 p = 3ui

u
= zi ,

3


1
y =
z

lo que nos muestra que puede trabajarse con valores p.u. aplicándolos a las ecuaciones
eléctricas clásicas, como anunciamos en el punto 3 de la introducción.

Valores verdaderos (a nivel propio de tensión Up) (VV).

[U '] = V[S '] = VA

[Z '] = Ω

[Y '] = Ω −1

[I '] = A

Pasaje de los valores VUB a los VV.
Cálculos muy simples, basados en las leyes eléctricas clásicas y en las mencionada
ecuaciones de ligadura entre la bases, conducen a los siguientes resultados, que el lector
podrá verificar fácilmente:
Magnitud
Tensión

Base
UB

Potencia
Corriente
Impedancia

SB
IB
ZB

Admitancia

YB

VUB
u
p

VV
uU p

i

pS B
i SBU P

z

zU p

y

y SB U p

2

SB
2

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A vía de ejemplo, veamos la tensión:

U '= U

Up

= uU B

Up

= uU p
UB
UB
dejamos al lector llegar a las demás expresiones de los VV.

Uso de los valores nominales de una máquina para pasar a los VUB.
En la placa del generador o transformador figuran los siguientes valores nominales:
U p una de las tensiones si se trate de un...