Redlich kwong

Sustituyendo a P en la ecuación para encontrar la fugacidad tenemos que

lnϕ=1RTV∞VRTV-RTV-b+aTVV+b+cV-bdV+Z-lnZ-1

lnϕ=1RTV∞VRTVdV-V∞VRTV-bdV+V∞VaTVV+b+cV-bdV+Z-lnZ-1lnϕ=V∞VdVV-V∞VdVV-b+aTRTV∞VdVVV+b+cV-b+Z-lnZ-1

Tomando en cuenta las consideraciones para el volumen cuando tiende a infinito nos queda

lnϕ=lnVZV-b+aTRTlnb+c-2v-γ1γb+c-2v-Γ1γ+Z-1
Con
γ=b2+6bc+c2
Γ=b2-6bc+c2

Paraencontrar los volúmenes correspondientes daremos la forma cubica la ecuación PT

V3+c-RTPV2-2cb+b2+RTb+c-aTPV+RTcb-aTP+cb2=0

Una mezcla equimolar Benceno Tolueno se alimenta a un tanque deseparación flash, a una Presión P=155.7166kPa=1.53680294atm Temperatura T=110°C. Obtenga las composiciones en la fase liquida y vapor si se desea separar, Calcular las contantes de equilibrio necesariasusando la ley de Raoult modificada con la ecuación de estado más indicada
ki=ϕiLϕiV
Calculo del coeficiente de fugacidad para el equilibrio liquido-vapor
lnϕ=1RTV∞VRTV-PdV+Z-lnZ-1
Para elcálculo del coeficiente de fugacidad usaremos las ecuación anterior, donde el para metro P lo tomaremos de una ecuación de estado Patel Teja
P=RTv-b-aTvv+b+cv-b
Donde
aT=ΩaR2Tc2PcαTr
b=ΩbRTcPcc=ΩcRTcPc
Ωc=1-3ζc
Para compuestos no polares ζc
ζc=0.329032-0.076799ω+0.0211947ω2
Y el valor de Ωb corresponde a la menor raíz positiva de la ecuación cubica
Ωb3+2-3ζcΩb2+3ζc2Ωb-ζc3=0
A su vez Ωapuede de determinarse a partir de la expresión
Ωa=3ζc2+31-2ζcΩb+Ωb2+1-3ζc

Donde a αTr es análoga a αTr,F generalizándose para compuestos no polares
αTr,F=1+F1-Tr.52
F=0.452413+1.30982ω-0.295937ω2Tr=TTc
Compuesto | ω | Tc (°K) | Pc(atm) |
Benceno C6H6 | 0.21 | 562.2 | 48.25066547 |
Tolueno C7H8 | 0.262 | 591.8 | 40.52305838 |

Tr=TTc
Tr,C6H6=0.6815190324Tr,C7H8=0.6474315647

F=0.452413+1.30982ω-0.295937ω2
FC6H6=.3072526783
FC7H8=0.3680998406

αTr,F=1+F1-Tr.52
αC6H6Tr,F=0.8956676749
αC7H8Tr,F=0.8613414347

ζc=0.329032-0.076799ω+0.0211947ω2...