Reduccion al absurdo

Introducción:
En este trabajo hablaremos sobre la reducción al absurdo y su aplicación en matemáticas.

La reducción al absurdo es un método lógico usado para demostrarsupuestos, en este caso matemáticos, el cual consiste en suponer que lo que queremos demostrar es falso, de aquí, utilizando secuencias lógicas llegamos a un absurdo (como 2=1, (A ∩ Ac) ≠∅...) , con lo cual se demuestra que la suposición original es verdadera. 
Teorema  Se cumple que: 
Teorema  Si  entonces 
Prueba.
Utilizaremos el método de reducción al absurdo parademostrarlos.

Ejercicios:
1. Ø q
* -1 (r ® [(s Ù Ø t)]
* -2 q ® [(s Ù u)] Ù Ø [(r ® [(s Ù Ø t)]
2. Ø p
* -1 p ® (r Ù s)
* -2 s ® t
* -3 t ® (p ® Ø t)3. t
* -1 Ø t ® r
* -2 Ø r
4. Ø t
* -1 s ® (p Ú r)
* -2 t ® s
* -3 Ø (p Ú r)
5. Ø p
* -1 p ® Ø (q Ú r)
* -2 q
6. Ø p
* -1 p Ù r
*-2 p ® Ø (q Ù s)
* -3 p ® [(r ® (q Ù s)]
7. Ø p
* -1 p ® q
* -2 Ø q
8. Ø (p Ù Ø q)
* -1 p ® q

Conclusiones:
Después de realizar este trabajo nosotroslogramos llegar a la conclusión de que muchas personas confunden la reducción al absurdo con la demostración por contradicción la reducción al absurdo no se basa en negar algo quesabemos que es cierto sino en negar una hipótesis y llegar a un absurdo y hipótesis que hicimos nos llevó a un absurdo entonces esa hipótesis es errónea y su contraparte es correcta, yentonces se habrá demostrado algo.

Bibliografia:
http://b3co.com/archivo/1318 http://www.paginasobrefilosofia.com/html/absurdum.htmlhttp://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/propuestas-didacticas-em/v7n1-jun2006/node6.html http://ocw.ehu.es/ciencias-experimentales/introduccion-al-algebra-lineal/rel1.pdf...