Reduccion gaussiana
REDUCCIONES
REDUCCIÓN DE GAUSS
OBJETIVO: Dada una matriz, mediante operacioneselementales, convertirla lo mas parecido posible a la matriz identidad.
A continuación se explicara uno a uno los pasos a seguir para cumplir el objetivo por medio del método: Reducción de GaussPASOS
1. Verificar que en la posición 1.1 este un numero distinto de cero. Si hay un cero intercambiar con alguna fila.
1 2 -1 En este caso la entrada 1.1 es distinto de cero, por locual
3 4 5 podemos ir al paso 2.
0 1 3 Como la entrada 1.1 es igual a cero, entonces se debe
4 3 -1 intercambiar la fila 1 con otra fila.
F1F2 intercambiar fila 1 con fila 2
2. En la posición 1.1, mediante operaciones elementales poner el numero 1.
Ejemplo:
3 2 4 1 2/3 4/3-1 3 0 1/3F1 F1 .1 3 0
En este caso se divide la primera fila por el número de la entrada 1.1
• Para efectos de un cálculo más fácil en los siguientes pasos, serecomienda utilizar las operaciones elementales para lograr que la entrada 1.1 sea 1, sin utilizar el método anterior.
Ejemplo:
3 2 4 3 2 41 -3 0
-1 3 0 -F2 F2 1 -3 0 F1 F2 3 2 4
Se multiplica la fila 1 por -1, después se pone el resultado en lafila 2. Después de intercambia la fila 2 con la fila 1 para lograr tener el numero 1 en la posición 1.1.
3. Bajo la posición 1.1, mediante operaciones elementales, convertir sus entradas en...
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