Reemplazo Óptimo De Componentes Sujetos a Desgaste

REEMPLAZO DESGASTE

ÓPTIMO

DE

COMPONENTES

SUJETOS

A

Se considerara una metodología desarrollada por A.K.S. JARDINE (1973). Se mostrará primero la teoría de la metodología, y después un método como implementarla en la práctica. Aplicación de la metodología. Se puede aplicar la metodología si: El costo del reemplazo de un componente después de una falla es mayor que el costo dereemplazo antes de la falla. La tasa de falla del componente es creciente. Una estrategia de mantenimiento basada en la condición del equipo no puede ser aplicada o no puede predecir todas las fallas posibles. MODELO TEORICO Los modelos sobre decisiones de reemplazo preventivo desarrollados por A.K.S. Jardine consiste básicamente en la formulación dl problema y la construcción del modelo matemáticoque determina una solución óptima. Los modelos son esencialmente probabilisticos y apuntan a la minimización de los costos totales de reemplazo (reemplazo debido a falla y reemplazo preventivo9. Estos modelos pueden ser implementados para ser usados con cualquier tipo de equipos y componentes, por lo que no se limitan solamente a los tópicos alcanzados en este estudio. Sin embargo, algunos modelosson más factibles de implementar en la realidad que otros dadas las condiciones específicas de cada problema. Considerando las características del estudio se ha determinado el siguiente modelo propuesto por jardine. Formulación del problema. Los equipos y componentes están sujetos a fallas imprevistas y cuando estas ocurren se deben realizar los reemplazos correspondientes. Como la falla ocurreinesperadamente es razonable asumir que un reemplazo debido a fallas es más costoso que un reemplazo preventivo. La idea es entonces minimizar los reemplazos debidos a falla implementando una política de reemplazo preventivo óptimo.

Se asume que se trata de un largo periodo de tiempo en el cual el equipo estará siendo operado y que los intervalos entre los reemplazos preventivos sonrelativamente cortos. Esta suposición permite considerar solo un ciclo de operación para desarrollar el modelo ya que al tratarse de decisiones de corto plazo no es necesario incluir los conceptos de valor presente y por consiguiente toda la serie de ciclos. La política de reemplazo consiste en realizar el reemplazo preventivo dependiendo de la edad del equipo y el reemplazo por falla cuando esta ocurra.Ambos tipos de reemplazo requieren un cierto tiempo para su realización.. En resumen, el problema consiste en balancear el costo de los reemplazos preventivos con los beneficios obtenidos y para esto se denomina la edad óptima del equipo para reemplazo preventivo que minimiza el costo total esperado por unidad de tiempo. Construcción del modelo. Se define a continuación las siguientes variables: CP CfTP Tf F(t) M(tP) : : : : : : Costo de un reemplazo preventivo Costo de un remplazo por fallas Tiempo requerido para realizar un reemplazo preventivo Tiempo requerido para realizar un reemplazo por falla Función densidad de probabilidad de los tiempos de falla Tiempo medio para que ocurra la falla cuando el reemplazo Preventivo se realiza en el tiempo tP

La política de remplazo indica realizarun reemplazo preventivo cuando el equipo ha alcanzado una edad especificada tP, ó cuando ocurra una falla. Esta se puede visualizar en la figura.

Reemplazo Por falla
Tf 0 tP

Reemplazo preventivo
TP

Reemplazo por falla
Tf t

Políticas de Reemplazo

Se puede observar que existen dos ciclos de operación. Uno es el que esta determinado cuando el equipo alcanza su edad especificada dereemplazo tP y el otro determinado cuando el equipo cesa de operar debido a una falla que ocurre antes del tiempo planeado para el reemplazo.

Reemplazo Preventivo Operación TP tP + TP Ciclo 1 Operación

Reemplazo por falla Tf

Ciclo 2 Ciclos posibles de operación

Se tiene que el costo total esperado de reemplazo por unidad de tiempo, el que se denotará por C(tP) , es:

C (t P ) =...