Refds

Derivada
Antes de empezar este ensayo, tengo que dejar claro que es una derivada. Es la aproximación. Sea f una función definida es un intervalo abierto que contiene al número real a. La derivada def en a denotada por f’(a) está dada por:

El símbolo f’(a) se lee f prima de a. La frase f’(a) existe significa que el límite existe. Si f’(a) existe entonces se puede decir que la función f esderivada de la función a, que es diferenciable en a o que su derivada se encuentra en a. Una función f es derivable en un intervalo abierto (a, b) si lo es en todos los números c de (a, b). Para poderentender la interpretación geométrica necesitamos tener ciertos conceptos en cuenta:
Recta tangente: Es una recta que tiene un punto común con una curva o función.
Pendiente de recta: Está definidacomo el cambio o diferencia en el eje vertical dividido por el respectivo cambio o diferencia en el eje horizontal.
Recta secante: Es una recta que interseca dos o más puntos de una curva.Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada primera f'(a) es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa "a". Es la pendiente de la recta tangenteevaluada en un punto específico, en algunos casos se considera como la norma de la velocidad en leyes de movimiento.
La derivada de una función en un punto x0 surge del problema de calcular la tangente a lagráfica de la función en el punto de abscisa x0. En dichos puntos las tangentes han de ser paralelas al eje de abscisas, por lo que el ángulo que forman.
La derivada de la función en un punto dado,indica la tasa media de variación en ese punto, o sea el cociente entre la variación infinitesimal de la ordenada dividida por la variación infinitesimal de la abscisa, lo que viene a ser la tangentetrigonométrica del ángulo que forma la tangente a la curva en el punto dado con el eje de las abscisas.

Por ejemplo:

Se tiene una recta tangente y una secante con un punto común P.Por otra...