Refleccion Sobre Algebra

ENSAYO N° 1

"Actividad matemática en álgebra"

CITAS

"El álgebra es generosa: a menudo da más de lo que se le pide." 
D'Alembert (1717-1783) 

"Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad." 
Albert Einstein (1879-1955)

"Las Matemáticas son una gimnasia del espíritu y una preparación para laFilosofía."
Isócrates (436 AC-338 AC)

"Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo." 
Galileo Galilei (1564-1642)

PALABRAS PREVIAS

Cuando se habla de álgebra y de matemáticas, de las actividades que conviven e interactúan en el devenir de las cosas, de los sucesos y del tiempo, olvidamos lo pequeño que somos. Ignoramos que fuera de nuestro mundo de los números, delas expresiones, existen otros mundos, la física, la vida mas allá de la vida, y justo al lado nuestro, el mundo del cálculo, de la geometría, y de lo espiritual que nos pueden asombrar, y de tal manera que podrían extinguir nuestro horizonte, de crear un mundo de modelos, de fórmulas y secuencias, y de paso olvidamos el amor, que proporciona la energía vital, y nos lleva de la mano al valle delconocimiento sobre el cual navegamos, para brillar en un oasis de ecuaciones y líneas. De las citas, me gustó la primera, por lo simple y certera.-

INTRODUCCION

En el presente ensayo es de interés mostrar que dentro del álgebra vive el infinitesimal mundo de los algoritmos algebraicos, que reciden como un subconjunto de las matemáticas. Centra la idea, por sobre todo, que el lector comprendala amplitud multidimensional del conocimiento y de la ciencia, para que de esa manera, comprenda que las materias que mostraré, son aún más pequeñas, pero que constituyen un punto de paso para el aprendizaje del álgebra. Dentro del desarrollo, se mostrará un ejemplo, el cual se desarrolla en la perspectiva del entendimiento matemático, en el desarrollo de las actividades de secuencia quecontiene un procedimiento.
Finalmente se concluirá con una reflexión sobre los primeros aprendizajes, que en distintas materias, nos forman desde pequeños, cuando juntando letras y sílabas aprendemos a leer, y una vez que aprendemos esa labor tan cotidiana, olvidamos como se deletrea y como se juntan las sílabas, simplemente leemos. Ahora preguntará el lector, que pertinencia tienen estos temaslingüísticos con las actividades en el álgebra. Bien, la conexión es elemental, tal como un enlace atómico que acopla a dos átomos, ya que la actividad matemática en el álgebra, está formada por un conjunto finito de procedimientos (algoritmos), y el aprender a leer, también es un procedimiento finito, el cual va escalando paso a paso.
En el desarrollo se incluirán registros algebraicos, gráficos yde modelación computacional, de manera de apreciar la versatilidad desde la que se plantea el tema de los algoritmos, dentro de las actividades en álgebra, tal como las frases se coordinan en un poema, en los procedimientos debe haber coherencia, secuenciación, sentido y resultado.

ALGORITMOS
Un algoritmo es una secuencia de pasos, de manera similar a una receta de cocina, en la que serequiere un conjunto de ingredientes para desarrollar un procedimiento que conducirá a una preparación de algún comestible. Los ingredientes en un algoritmo son: sentido común, orden, conocimiento básico sobre el tema, coherencia, secuenciación y qué es lo que se quiere lograr.
A modo de ejemplo, los algoritmos existen en toda una amplia variedad de nuestra vida, pues en los más simples ordenesde cosas, hay un algoritmo involucrado. En el hogar, la cocina está llena de algoritmos, que son los procedimientos que se hacen día a día. En especial, en la cocina, donde cada receta está plasmada en libros de cocina como procedimientos; procedimientos para hacer entradas, procedimientos para hacer ensaladas, procedimientos para hacer carnes, verduras, postres, legumbres, y muchos mas....