Reflexión Y Transmisión De Ondas

Reflexión y transmisión de ondas.
Un movimiento ondulatorio que incide sobre la superficie que separa dos medios de distintas propiedades mecánicas, ópticas, etc., en parte se refleja y en parte setransmite.
La velocidad de propagación de las ondas cambia al pasar de un medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular ω.
Supongamos que un movimiento ondulatorio se propaga a lo largo de doscuerdas, la cuerda de la izquierda tiene una densidad lineal m1 y la cuerda de la derecha tiene una densidad lineal m2.

El movimiento ondulatorio transversal se propaga en ellas con velocidades,respectivamente, de
v1Tm1  v2Tm2
Siendo T la tensión de las cuerdas.
Ondas incidente, reflejada y trasmitida
Situamos el origen en el punto de unión de las cuerdas. A la izquierda del origen tenemosuna onda armónica incidente cuyo número de onda es k1 tal que k1v1=ω , que se propaga de izquierda a derecha.
Ψi=Ψ0i·sin (ωt-k1x)
y una onda reflejada que se propaga con la misma velocidad dederecha a izquierda
Ψr=Ψ0r·sin (ωt+k1x)
Ψ=Ψ0·sin (ωt-kx) es una forma alternativa de expresar la ecuación de una onda armónica conveniente para este ejemplo.
En la segunda cuerda, tenemos una ondatransmitida que se propaga de izquierda a derecha y cuyo número de onda esk2 tal que k2v2=ω .
Ψt=Ψ0t·sin (ω t-k2x)
A la izquierda del origen, tenemos la superposición de dos movimientos ondulatorios, elincidente más el reflejado, Ψ1=Ψ i+Ψ r
A la derecha del origen, solamente tenemos movimiento ondulatorio correspondiente a la onda transmitida, Ψ2=Ψ t
Relación entre las amplitudes de la ondaincidente, reflejada y trasmitida
En el punto de discontinuidad o de unión de ambas cuerdas, el origen, x=0, el desplazamiento vale Ψ1=Ψ2, es decir
Ψ0i·sin (ωt)+Ψ0r·sin (ωt)=Ψ0t·sin (ωt)
SimplificandoΨ0i+Ψ0r=Ψ0t
Al estudiar las ondas transversales en una cuerda obtuvimos la expresión de la fuerza vertical Fy en cualquier punto de la cuerda.
FyTΨx
La fuerza Fy en cualquier punto de la cuerda...