Reforma

Nombre del Curso: Métodos computacionales en biología
Profesor responsable: Dr. Francisco Antonio TAMARIT
Período: Segundo semestre de 2007
Carrera: Curso estructurado


PROGRAMAUNIDAD 1
Elementos de programación
En esta unidad se brindará una introducción a la programación en Fortran 90 o equivalentes.

UNIDAD 2
Métodos Numéricos
Introducción a los métodos numéricos.Algoritmos y diagramas de flujo.
Origen y evolución del Análisis Numérico.
Análisis de errores: error absoluto y relativo.
Sistema de numeración. Introducción a los sistemas numéricos.Aritmética del computador y representación de números. Aritmética de punto flotante. Propagación de error.
Solución aproximada de ecuaciones de una variable
Preliminares; separación de raíces, solucióngráfica de ecuaciones.
El algoritmo de la bisección
Iteración de punto fijo
Método de la secante
Método de Newton-Raphson
Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO):
Ecuaciones endiferencias y generalidades sobre los métodos de una paso para EDO. Método de Euler. Convergencia, consistencia y estabilidad.
Métods Runge-Kutta explícitos: construcción y teoría de árboles de Butcher.Códigos Runge-Kutta de paso variable: pares encajados.
Métodos Runge-Kutta implícitos.
Métodos lineales multipaso explícitos.

Solución numérica de sistemas de ecuaciones no lineales:
Puntosfijos para funciones de varias variables.
Condiciones para la convergencia del proceso de iteración.
Método de Newton. Método Cuasi-Newton.
Técnicas de descenso más rápido.

UNIDAD 3
Sistemasdinámicos
Repaso de ecuaciones diferenciales lineales.
Puntos críticos y estabilidad.
Sistemas dinámicos unidimensionales.
Ejemplos clásicos
Dinámica de las aplicaciones lineales unidimensionales.Puntos fijos.
Bifurcaciones.
Puntos Periódicos.
El teorema del punto fijo.
Atractores.
Sistemas dinámicos cuadráticos
La familia cuadrática.
La familia logística.
El diagrama y la...