refraccion de la luz

Introducción:
Nuestro ojo posee un lente llamado cristalino, que forma imágenes (invertidas) en el fondo del ojo, en la retina. Después el cerebro las procesa y las pone derechas. Las gafas son lentes que ayudan al cristalino a que la imagen que se forma en la retina sea nítida.
Todos los instrumentos ópticos que manejamos en nuestra vida diaria contienen también en su interior espejos ylentes. Por ejemplo, en los prismáticos, telescopios y microscopios hay lentes de aumento.
En un espejo plano, la imagen de cualquier objeto parece estar detrás del espejo, es del mismo tamaño y está girada lateralmente con respecto al objeto.
Las lentes son cuerpos transparentes que tienen dos caras curvas, que refractan los rayos luminosos. En realidad se producen dos refracciones, la primera cuandoel rayo choca contra la primera superficie, y la segunda al atravesar su interior, cuando choca contra la otra cara.
Hay dos tipos de lentes: convergentes y divergentes.
Las lentes convergentes (convexas) concentran los rayos de luz, haciéndolos converger en un punto. Las imágenes que se forman están invertidas y su tamaño depende de la distancia que haya entre la pantalla y el foco o puntodonde convergen los rayos.
Las lentes divergentes (cóncavas) separan los rayos de luz que inciden sobre ellas, produciendo imágenes virtuales y más pequeñas.
Este tema es muy interesante porque los espejos y los lentes son muy utilizados en nuestra vida diaria ya que se encuentran en muchas cosas como lupas, recamaras, etc.

Desarrollo del tema:
Espejos y lentes: reflexión y refracción.
Primerohablaremos de los espejos y la reflexión:
Los espejos son una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de la reflexión.
Se denomina refracción luminosa al cambio que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separación de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Las lentes, las máquinasfotográficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de los instrumentos ópticos basan su funcionamiento en este fenómeno óptico.
El fenómeno de la refracción va, en general, acompañado de una reflexión, más o menos débil, producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a esa superficie límite, en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que loshaces reflejado y refractado tendrán menos intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho reparto de intensidad se produce en una proporción que depende de las características de los medios en contacto y del ángulo de incidencia respecto de la superficie límite. A pesar de esta circunstancia, es posible fijar la atención únicamente en el fenómeno de la refracción para analizar suscaracterísticas.
Las leyes de la refracción
Al igual que las leyes de la reflexión, las de la refracción poseen un fundamento experimental. Junto con los conceptos de rayo incidente, normal y ángulo de incidencia, es necesario considerar ahora el rayo refractado y el ángulo de refracción o ángulo que forma la normal y el rayo refractado.
Sean 1 y 2 dos medios transparentes en contacto que son atravesados porun rayo luminoso en el sentido de 1 a 2 y e1 y e2 los ángulos de incidencia y refracción respectivamente. Las leyes que rigen el fenómeno de la refracción pueden, entonces, expresarse en la forma:
1.ª Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.
2.ª Ley. (ley de Snell) Los senos de los ángulos de incidencia e1 y de refracción e2 son directamenteproporcionales a las velocidades de propagación v1 y v2 de la luz en los respectivos medios.

Recordando que índice de refracción y velocidad son inversamente proporcionales la segunda ley de la refracción se puede escribir en función de los índices de refracción en la forma:

o en otros términos:
n1 • sen e1 = n2 • sen e2 = cte
Esto indica que el producto del seno del ángulo e por el...