refrigeracion

Análisis de velocidad y aceleración en mecanismos
%Ecuacion de Freudenstein
% K1*cos(theta_4)-K2*cos(theta_2)+K3-cos(theta_2-theta_4)=0;
% se define la función fx
function f=fx(theta_2,theta_4,K1,K2,K3)
f = K1*cos(theta_4)-K2*cos(theta_2)+K3-cos(theta_2-theta_4);
endfunction
%se define la función dfx/dtheta_4
function df=dfx(theta_2,theta_4,K1,K2,K3)df=-K1*sin(theta_4)-sin(theta_2-theta_4);
endfunction
a = 2.5; % [cm]
b = 8; % [cm]
c = 7; % [cm]
d = 6; % [cm]
% Constantes de la ecuación de Freudenstein
K1 = d/a;
K2 = d/c;
K3 = (a^2-b^2+c^2+d^2)/(2*a*c);
% Ángulo de entrada theta_2
theta_2 = 50; % en [grados]
theta_2 = theta_2*pi/180; % transformando unidades [rad]

%Graficamos la función para seleccionar la estimación inicial
x=[0:0.1:2*pi];%theta_4 varia entre 0 y 2*pi
y=fx(theta_2,x,K1,K2,K3);
plot(x*180/pi,y);
axis([0 360 -6 8]);
safeimage

% Estimación inicial
theta_4 = 60; % en grados
theta_4 = theta_4*pi/180; %transformando unidades [rad]

k=1; % contador para salir del lazo si el algoritmo no converge luego de n iteraciones

f=fx(theta_2,theta_4,K1,K2,K3); %Evaluamos por primera vez la función
error=abs(f);
zero=1e-5;% Establecemos la precisión con la que queremos obtener la solución

while error> zero,
df=dfx(theta_2,theta_4,K1,K2,K3);
theta_4=theta_4-f/df;
f=fx(theta_2,theta_4,K1,K2,K3);
error=abs(f);
% contador para salir del lazo
if k > 20 then
break
end;
k=k+1;
end

disp('El valor de theta_4 es');
disp(theta_4*180/pi);

% Vamos adibujar la configuración en la que se encuentra el mecanismo.
% Coordenadas del punto O2
O2x=0;
O2y=0;
% Coordenadas del punto O4
O4x=O2x+d*cos(0);
O4y=O2y+d*sin(0);

% Coordenadas del punto A
Ax=a*cos(theta_2);
Ay=a*sin(theta_2);

% Coordenadas del punto B
Bx=O4x+c*cos(theta_4);
By=O4y+c*sin(theta_4);

x=[O2x Ax Bx O4x];
y=[O2y Ay By O4y];plot(x,y,'o-','Linewidth',3,'markerfacecolor','k');
axis([-1.5 1.5 -1 1]);
safeimage;

% ecuación de segundo grado
%k4*O4D^2-k6*O4D+k5
e = 7; % [cm]

%constantes de la ecuación de segundo grado
k4 = 1;
k5 = ((c/2) ^2)- e^2;
k6 = 2*(c/2)*theta_4;

O4D=(k6+sqrt(k6^2-4*(k5*k6)))/2;

disp('valores de ecuacion de segundo grado ');
disp('*************************************');
disp('El valor de O4D es');disp(O4D=(k6+sqrt(k6^2-4*(k5*k6)))/2);
% Coordenadas del punto O45
O45x=O4x+O4D*cos(0);
O45y=O4y+O4D*sin(0);
% Coordenadas del punto B2
Wx=O4x+k6*cos(theta_4);
Wy=O4y+k6*sin(theta_4);
x=[Wx O45x];
y=[Wy O45y];


plot(x,y,'o-','Linewidth',3,'markerfacecolor','k');
safeimage;

%Analisis de velocidades para el mecanismo

%para definir theta_3
%cos theta_3=(d+c*cos theta_4 -a*costheta_2)/b

theta_3= 36.766; %en grados

theta_3= theta_3*pi/180;

omega_2= 4; %rad/s

alpha_2=1; %rad/s2

%definir ecuaciones de velocidad

%VA= omega_2*a*(-sin(theta_2) cos(theta_2) 0)

%VB=VA + VB/A

%VB= omega_4*c*(-sin (theta_4) cos(theta_4) 0)

%VB/A= omega_3*OAD*(-sin(theta_3) cos(theta_3) 0)

omega_4=(omega_2*a*(-sin(theta_2) +tan(theta_3)*cos(theta_2)))/(c*(-sin(theta_4)+ tan(theta_3)*cos(theta_4)));

omega_3=(omega_4*c*cos(theta_4)- (omega_2*a*cos(theta_4)))/(b* cos(theta_3));

disp('valores de las velocidades angulares de las barras 3 y 4');
disp('*************************************');

disp('El valor de omega_4');
disp(omega_4=(omega_2*a*(-sin(theta_2) + tan(theta_3)*cos(theta_2)))/(c*(-sin(theta_4)+ tan(theta_3)*cos(theta_4))));


disp('Elvalor de omega_3');
disp(omega_3=(omega_4*c*cos(theta_4)- omega_2*a*cos(theta_4))/(b* cos(theta_3)));

%VD= VC+ VD/C

%VC= omega_4*(c/2)* (-sin(theta_4) cos(theta_4) 0)

%VD/C= omega_5*e*(-sin (theta_5) cos(theta_5) 0)
%Definicion de theta_5

%theta_5= asin(((-c/2)*sin(theta_4))/e);

theta_5= -28.608; %en grados

theta_5= theta_5*pi/180;

omega_5=((c/2)*omega_4*cos(theta_4))/(e*...