Refuerzo_Problemas_de_SistemasLineales

SISTEMAS DE ECUACIONES
1. En un teatro hay localidades de tres clases A, B y C, cuyos precios son 3, 6 y 12 euros ,
respectivamente. Cierto día, la recaudación total fue de 6.600 euros. Si se sabe ,además, que
de la clase A se vendieron tantas localidades como de las clases B y C juntas, y que de la B se
vendió el doble que de la C, averiguar cuántas localidades de cada clase se vendieron esedía.
Sol. (600, 200, 400)
2. Un especulador adquiere 3 objetos de arte por un precio total de 20 monedas de oro.
Vendiéndolos, espera obtener unas ganancias del 20 %, del 50 % y del 25 %,respectivamente,
con lo que su beneficio total sería de 6 monedas de oro. Pero consigue más, pues con la venta
obtiene de ellos ganancias del 80 %, del 90% y del 85 %, respectivamente, lo que arroja un
beneficiototal de 17 monedas de oro. ¿Cuánto le costó cada objeto?.
Sol. (5, 5, 10)
3. La edad de una madre es, en la actualidad, el triple que la de su hijo. La suma de las edades de
padre, madre e hijo es 80años, y dentro de 5 años, la suma de las edades de la madre y del hijo
será 5 años más que la del padre. ¿Cuántos años tiene el padre, la madre y el hijo en la
actualidad?.
Sol. (40, 30, 10)
4. Si laaltura de Carlos aumenta el triple de la diferencia de las alturas de Antonio y Juan, Carlos
sería igual de alto que Juan. Las alturas de los tres suman 515 centímetros. Ocho veces la
altura de Antonioequivale a nueve veces la de Carlos. Hallar las tres alturas.
Sol. (175, 180, 160)
5. Una fábrica de helados elabora tres tipos de helados: H1, H2 y H3, a partir de tres ingredientes
A, B y C. Se deseasaber el precio unitario de cada ingrediente sabiendo que el helado H1 se
elabora con 2 unidades de A, 1 unidad de B y 1 unidad de C y supone un coste de 0,9 euros. El
helado H2 se elabora con 1unidad de A, 2 unidades de B y 1 unidad de C y supone un coste de
0,8 euros. El helado H3 se compone de 1 unidad de A, 1 unidad de B y 2 unidades de C y
supone un coste de 0,7 euros.

Sol. (0.3, 0.2,...