REGENTE

Enredo Cuántico
Guillermo García Alcaine*
Departamento de Física Teórica, Universidad Complutense, Madrid, 28040

Abstract
Entanglement is not one but rather the characteristic trait of quantum mechanics, asserted
Schrödinger in 1935. Violation of Bell's inequalities in entangled states has supported this
opinion ever since 1964. Recently found uses of entanglement sustain its currentconsideration
as an important resource for practical applications.

I. INTRODUCCIÓN
Schrödinger usó el término Verschränkung para designar la superposición lineal de
estados en sistemas de varias partículas (Schr 35). En la actualidad se utiliza la palabra inglesa
entanglement, que puede traducirse al español por enredo, entrelazamiento, entrecruzamiento,
enmarañamiento, embrollo, etc. Conestos términos se denota la propiedad de aquellos estados
de un sistema compuesto (calificados como verwickelten en alemán, entangled en inglés,
enredados, entrelazados, etc. en español) que contienen correlaciones cuánticas clásicamente
inalcanzables.
Si el sistema total se encuentra en un estado puro (es decir, máximamente determinado),
el enredo se manifiesta en que el estado total no puedeexpresarse como producto de estados
para cada una de sus partes (desde el punto de vista matemático), y en que ninguna de dichas
partes por separado se encuentra en un estado puro (desde el punto de vista físico) 1. La
caracterización del enredo para estados mezcla es más difícil, y será el objeto de la sección III.
El enredo cuántico es responsable de algunas de las propiedades más llamativasde la
Mecánica Cuántica (QM en lo sucesivo) (Zei 98): contradicción con las teorías de Variables
Ocultas deterministas (VO en lo sucesivo) Locales (Bell 64, vdMer 88, Per 93) o NoContextuales (Cab 98), teleportación del estado para variables discretas (Benn 93, Gar 98, Vaid
98, Vaid 99a) o continuas (Vaid 94, Brau 98, Vaid 99a, vEnk 99), borrado cuántico con elección
retardada (Kim 99),interferencia de varias partículas (Green 93), enredo entre dos cavidades
con un sólo fotón (Gerry 96), aplicaciones en metrología (Mig 99), espectroscopía (Boll 96),
litografía interferométrica (Boto 99), mejora de la relación señal-ruido (en relojes atómicos,
detección de ondas gravitacionales, etc.) (Win 92, Win 94), etc. Mención especial merecen las
aplicaciones del enredo en el campo de lainformación cuántica (Stea 98, Gal 00), incluyendo
codificación densa (Benn 92a, Brau 99), comunicación cuántica (Cleve 97, Brieg 98, Buhr 99),
superaditividad en la comunicación (Sas 98, Buck 99), criptografía cuántica (Ekert 91, Benn
92b, Titt 98), corrección de errores cuánticos (Shor 95, Stea 96), computación cuántica (DiVin
*

Artículo publicado en la Revista Española de Física 19 (1), 17-29(2000).
Téngase en cuenta que si el estado reducido de un subsistema de un sistema compuesto es puro, es
necesariamente un factor del estado total, sea éste puro o mezcla (Ball 90): la definición cuántica de estado
reducido (parte del estado del sistema accesible a mediciones efectuadas sólo sobre el subsistema) se verá en el
apartado III.B.2.
1

1

95, Benn 95, Deut 98), etc.2 Muchasde las predicciones teóricas asociadas al enredo han sido
ya comprobadas experimentalmente: la lista de referencias sería interminable, por lo que remito
al lector a la reciente puesta a punto de Zeilinger (Zei 99).
En la sección II comentaré el ejemplo más importante de estado enredado, sus
sorprendentes peculiaridades, y las consecuencias para la Física y la Filosofía; intentaré
diferenciarlos aspectos experimentales, teóricos, y de interpretación. En la sección III resumiré
algunos criterios para caracterizar los estados enredados, limitándome esencialmente a la
notación y las conclusiones de cada caso; el lector interesado en las demostraciones puede
consultar las referencias incluidas; mi propósito en esta sección es informar sobre algunos de los
problemas asociados con el...