Regimen transitorio

PRÁCTICA 1: ESTUDIO DEL RÉGIMEN TRANSITORIO

PROBLEMA 1

En el circuito de la figura calcular analíticamente:

[pic]
a) Tensión entregada a la carga en el instante t = 40 milisegundos.

Estudiamos el funcionamiento del circuito en cada intervalo:

|0 < T < T1 |

En este intervalo consideramos que el diodo D4 se encuentra polarizado directamente y que el diodo D3 seencuentra polarizado inversamente. El circuito equivalente es el siguiente:
[pic]
Corriente en la carga:
[pic]
Solución de la ecuación diferencial: [pic]
Cálculo de ILF (Solución en régimen permanente):
[pic]
[pic]

[pic]

Cálculo de A:
Aplicando las condiciones iniciales del circuito en wt = 0:
[pic]

Corriente en la carga:

[pic]

Cuando la intensidad sehace 0,el diodo D4 se bloquea en el instante t1:

[pic]

|T1 < T < T2 |

En este intervalo consideramos que el diodo D3 se encuentra polarizado directamente y que el diodo D4 se encuentra polarizado inversamente y que la resistencia R2 es tan grande como para considerar que la corriente que la atraviesa es despreciable.
El circuito equivalente es el siguiente:
[pic]Cálculo de la Corriente en la carga:
[pic]
Solución de la ecuación diferencial: [pic]

Cálculo de ILF (Solución en régimen permanente):

[pic]
[pic]
[pic]

Cálculo de A:
Aplicando las condiciones iniciales del circuito en wt =[pic]

[pic]

Corriente en la carga:

Cuando la intensidad se hace 0,el diodo D3 se bloquea en el instante t2:
[pic]

|T2 < T < T3 |Consideramos que en este intervalo no conduce ninguno de los diodos D3 y D4 por lo que las condiciones se mantienen para el siguiente intervalo.
[pic]

Cuando la tensión VC3 se hace 0,el diodo D4 empieza su conducción en el instante t3:
[pic]

|T3 < T < T4 |

Volvemos a las condiciones del primer intervalo. ( D4 = ON )
El circuito equivalente es el siguiente:

[pic]

Cálculo de laCorriente en la carga:
[pic]
Solución de la ecuación diferencial: [pic]
Cálculo de ILF (Solución en régimen permanente):
[pic]
[pic]

[pic]

Cálculo de A:
Aplicando las condiciones iniciales del circuito en wt = [pic]:
[pic]

Corriente en la carga:

Cuando la intensidad se hace 0,el diodo D4 se bloquea en el instante t4:

[pic]

|T4 < T < T5 |Consideramos que en este intervalo no conduce ninguno de los diodos por lo que las condiciones se mantienen para el siguiente intervalo.

[pic]
Cuando la tensión VC3 toma el mismo valor que VL, el diodo D4 empieza su conducción en el instante t5:
[pic]

|T5 < T < T6 |

En este intervalo consideramos que el diodo D3 se encuentra polarizado directamente y que el diodo D4 se encuentrapolarizado inversamente y que la resistencia R2 es tan grande como para considerar que la corriente que la atraviesa es despreciable.
El circuito equivalente es el siguiente:
[pic]
Cálculo de la Corriente en la carga:
[pic]
Solución de la ecuación diferencial: [pic]
Cálculo de ILF (Solución en régimen permanente):
[pic]
[pic]

[pic]

[pic]

Cálculo de A:
Aplicando lascondiciones iniciales del circuito en wt =[pic]
[pic]
Corriente en la carga:

Cuando la intensidad se hace 0,el diodo D3 se bloquea en el instante t2:
[pic]

|T6 < T < T7 |

Consideramos que en este intervalo no conduce ninguno de los diodos por lo que las condiciones se mantienen para el siguiente intervalo.

[pic]
Cuando la tensión VC3 se hace 0, el diodo D4 empieza suconducción en el instante t5:
[pic]

□ Una vez realizado el estudio del funcionamiento del circuito podemos comprobar que la tensión entregada a la carga en el instante t = 40 mseg = 12,56rad será:
[pic]

b) VC3 en el instante t = 12 mseg.
En el instante t = 12mseg [pic]estamos en el intervalo donde sólo conduce el diodo D3, por tanto, el circuito equivalente será:
[pic]
Según el...