Regimen Transitorio

UVigo / E. Ing. Telecomunicación / Análisis de redes / Tema II: Régimen transitorio

027

Tema II: Régimen transitorio
Regímenes permanente y transitorio Comportamiento de los elementos reactivos en transitorio Régimen transitorio entre dos estados permanentes continuos Condiciones iniciales y finales Circuitos con un solo elemento reactivo, constante de tiempo Circuitos con dos elementosreactivos, tipos de respuestas Circuitos con variables parcialmente acopladas Circuitos con cambios sucesivos   Los conceptos expuestos en este tema son aplicables a circuitos lineales funcionando en régimen transitorio.   Sin embargo, para facilitar la exposición, en la mayoría de los ejemplos se considerarán únicamente circuitos funcionando en régimen transitorio entre dos estados permanentescontinuos.
E. Sánchez (2010) / Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones / enrique.sanchez@uvigo.es / www.tsc.uvigo.es

UVigo / E. Ing. Telecomunicación / Análisis de redes / Tema II: Régimen transitorio

028

Respuesta de un circuito: tensión, corriente, potencia o energía en uno o más elementos como consecuencia de la aplicación de una o más excitaciones. Régimen permanente: lascaracterísticas de la excitación (fuentes) no cambian durante un periodo prolongado de tiempo. Régimen transitorio: las características de la excitación cambian en el transcurso de un intervalo de tiempo. Suele suponerse que el cambio es brusco (intervalo nulo) y que se realiza mediante la apertura o el cierre de un interruptor. Suelen representar el paso de un régimen permanente a otro. En circuitoslineales la respuesta en régimen permanente es de la misma naturaleza que la excitación. La respuesta en régimen transitorio es de distinta naturaleza; generalmente, varía con el tiempo.

Estudiaremos regímenes permanentes con excitación continua (temas I y II) y sinusoidal (tema III); otras excitaciones (tema VI). Régimen transitorio provocado por el cambio de un interruptor que fuerza el paso de unaexcitación continua a otra distinta (tema II).

E. Sánchez (2010) / Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones / enrique.sanchez@uvigo.es / www.tsc.uvigo.es

UVigo / E. Ing. Telecomunicación / Análisis de redes / Tema II: Régimen transitorio

029

Planteamiento del estudio
cambio de posición de un interruptor ideal excitación continua inicial t=-∞ excitación continua final t=∞ t = ττ≤t≤∞ respuesta continua final (régimen permanente) t

-∞≤t≤ respuesta continua inicial (régimen permanente)

0-

t=0

0+ ≤ t ≤ τ respuesta variable con el tiempo (régimen transitorio)

Interruptor ideal: cortocircuito cuando está cerrado; circuito abierto cuando está abierto. Cambio de posición: pasar de abierto a cerrado o de cerrado a abierto. 0- = 0 = 0+: se trata de diferenciar cuálexcitación está aplicada.

Objeto del estudio
  Obtener los valores representativos de las respuestas inicial (condiciones iniciales) y final (condiciones finales).   Obtener las expresiones matemáticas (expresiones temporales) correspondientes al régimen transitorio.
E. Sánchez (2010) / Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones / enrique.sanchez@uvigo.es / www.tsc.uvigo.es

UVigo / E. Ing.Telecomunicación / Análisis de redes / Tema II: Régimen transitorio

030

- vL(t) + iL(t) L

Origen del régimen transitorio (en cualquier circuito) - vC(t) +
vL(t) = L diL(t)/dt

iC(t)

C

iC(t) = C dvC(t)/dt

La corriente en la inductancia no puede variar bruscamente (haría infinitas la derivada y la tensión). iL(t = 0-) = iL(t = 0) = iL(t = 0+) En continua la inductancia es uncortocircuito (derivada nula, tensión nula).

La tensión en la capacidad no puede variar bruscamente (haría infinitas la derivada y la corriente). vC(t = 0-) = vC(t = 0) = vC(t = 0+) En continua la capacidad es un circuito abierto (derivada nula, corriente nula).

El régimen transitorio se debe a la imposibilidad de los elementos reactivos para cambiar bruscamente su corriente o su tensión. -...