Regla de calculo

Jornadas de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana

Las propiedades de los logaritmos y su uso en la regla de cálculo
Mónica Vivó Gómis
Se presenta la regla de cálculo como posible instrumento de ayuda en el afianzamiento de las propiedades operativas de los logaritmos, sin olvidar su importancia en la evolución histórica de los mecanismos de cálculo. La intención de estacomunicación es explicar el manejo y la elaboración de la llamada regla de cálculo. Se explicarán también tres posibles construcciones de la misma. 1. Descripción de las intenciones del trabajo La intención del trabajo es explicar el manejo y la elaboración de la llamada regla de cálculo. El objetivo será mostrar a los alumnos de 4º de ESO y bachiller como pueden construir una regla de cálculo que les permitahacer operaciones como la multiplicación, división, potencia y raíz, aprovechando las propiedades operativas de los logaritmos. 2. Presentación de la regla de cálculo Un poco de historia. La llamada regla de cálculo parece ser que la inventaron los chinos. Gunther, profesor de Londres en 1581, construyó la primera regla de cálculo en Europa. Esta primera regla estaba formada por una regla fijagraduada por una escala logarítmica. Las operaciones se efectuaban con la ayuda de un compás. La forma actual de la regla de cálculo se debe a los matemáticos franceses Mouzin (1837) y Mannheim (1851). Consiste en un par de reglas provistas de diversas escalas graduadas, una de ellas, la llamada regla móvil, se desplaza respecto de la regla principal mediante unas ranuras y unos engranajesadecuados. También se cuenta con un cursor desplazable, provisto de una o varias rayas verticales muy finas. El desplazamiento de la regla móvil y el cursor facilitan la realización de los cálculos. Descripción y uso de la regla de cálculo. La regla de cálculo es un instrumento portátil de madera, metal, plástico u otros materiales, empleado para hacer ciertos cálculos numéricos rápidos y con un grado deaproximación suficiente, en la práctica para la mayoría de aplicaciones técnicas. El principio en el que se basa la regla de cálculo es la teoría de los logaritmos, de modo que para multiplicar dos números, se suma dos segmentos graduados logaritmicamente, la división, analogamente, consiste en la diferencia de los dos segmentos. Así los logaritmos

467

Vivó Gómis, Mónica. Las propiedades delos logaritmos y su uso en la regla de cálculo

constituyen un instrumento matemático que facilita y abrevia algunos complicados cálculos. 3. Operaciones que pueden realizarse con la regla de cálculo Con la regla de cálculo se pueden realizar fácilmente multiplicaciones y divisiones tanto simples como repetidas. Algunas de estas reglas incluyen escalas especiales de cuadrados, cubos, logaritmos,exponeciales y funciones trigonométricas. Hay dos operaciones aritméticas que no podremos hacer con esta regla, la suma y la resta. 4. Posibles materiales y modos de construcción de la regla de cálculo La elaboración de una regla de cálculo puede llevarse a cabo con diversidad de materiales como madera, metal, plástico o papel. Algunas posibilidades para la elaboración de una regla de cálculo: •En clase de tecnología. Si las propiedades operativas de los logaritmos se ven en 4º de ESO, nuestros alumnos podrían realizar, dirigidos por el profesor de tecnología, una regla de cálculo con madera. Las escalas logarítmicas se podrían realizar en papel milimetrado o bien mediante el ordenador, con el fin de pegarlas y no tener que hacer las correspondientes marcas sobre la madera. • Con ayudadel ordenador. Otra opción sería realizarla en papel o cartulina con ayuda del ordenador. No resulta demasiado complicado construir las reglas con ayuda del formato tabla que ofrece el Word, tampoco supone un coste económico extra aunque si de medios, obviamente requerimos un ordenador. • Con papel milimetrado. Posiblemente es la opción más sencilla y la que requiere menos medios, aunque la...