Regla de la cadena, producto y cosiente

Materia:
Calculo Diferencial
Tarea:
* Regla de la Cadena
* Regla del Producto
* Regla del Cociente
Maestro:
Lic. Samuel Eduardo Luna Ramos
Alumno:
Antonio de Jesus Zapata de Luna1er Semestre de Ingeniería Civil

Gómez Palacio Dgo. 4 de Septiembre de 2011
Regla de la cadena:
Con el ejemplo vamos indicando los pasos para derivar con este método:F(x)= (5x6-7)8

La fórmula que se utiliza para la resolución de esta ecuación es:
(Vn)’=n (Vn-1) · V’
Donde:
V= (5x6-7)
n= 8

Siguiendo la formula queda esto:
* El primer termino esMultiplicar la n que es 8 por la Vn-1 que sería 8(5x6-7)8-1 =8(5x6-7)7 y eso multiplicado por la derivada interna, es decir, la derivada de (5x6-7)’ que es (6 por 5x 6-1 y la deriva de 7 es 0) osea (30x5)F’(x) = 8(5x6-7)7· (30x5)

* Para terminar podemos acortar la operación realizando la multiplicación de los factores 8 y 30x5 (osea 8· 30x5= 240x5) que multiplica a (5x6-7)7

F’(x) = 240 x5(5x6-7) Que es la derivada de la función

http://www.youtube.com/watch?v=K2Ebd0Z44Gc
Ejemplos:
1. F(x) = (1+3x⁴)⁵
F’(x) = 5(1+3x⁴)⁴ · (12x³)
F’(x) = 60x³ (1+3x⁴)⁴

2. F(x) = (1+ x +x²)³
F’(x) = 3 (1+ x + x²)² · (1 + 2x)
F’(x) = 3(1 + 2x) (1+ x + x²)²

3. F(x) = 13x3-22=x3-2-2/3
F’(x) = -23(x3-2)-5/3 · (3x²)F’(x) =-6x23(x3-2)-5/3
F’(x) = -2x²(x3-2)-5/3
F’(x) =-2x23(x3-2)5

Regla del Producto:
Con el ejemplo vamos indicando los pasos paraderivar con este método:
y=ta2+t2
“y” depende de “t” y “a” actúa como constante.
La fórmula según la regla del producto para resolver esto es:
(a · b)’= a’· b + b’· a "la derivada de laprimera por la segunda sin derivar más la primera sin derivar por la derivada de la segunda" 
* Primer paso antes de derivarla tenemos que reescribir la función.
y=t(a2+t2)1/2
Donde:
a= t...