Regla De La Cadena

Páginas: 2 (261 palabras) Publicado: 20 de octubre de 2012
Actividad 1. Unidad 3
Ejercicio 1. Velocidad en el cambio de los costos.

Se determinó que en una fábrica de chocolates, lo que se tiene que comprar porconcepto de materia prima por semana tiene la siguiente función:

ct= 278 e0.162t2- 4

Donde c representa la cantidad de materia prima en cientos de kilos y t es eltiempo en que se tarda en hacer el pedido de materia prima en semanas. Determine la función que representa la velocidad con la que se compra la materia prima parahacer los chocolates por semana.

Solución: 278 (0.324t) e˄(0.162t˄2-4)

Conclusión: con la función que obtenemos se puede determinar, la velocidad (tiempoen la que se debe comprar materia prima para producir los chocolates por semana, y con ello tener mayor productividad y cumplir metas a tiempo.

Formula de lacadena deu = eu du
dx dx

u=0.162t²-4 du/dx= 0.324t

d= e˄0.162t²-4 =e˄(0.162t˄2-4) (0.324t)
d= e˄0.162t²-4 = (0.324t) e˄(0.162t˄2-4)
d= 278 eu du = 278 (0.324t) e˄(0.162t˄2-4)
dx dx

Ejercicio 2. Criterio de laprimera y segunda derivada
De acuerdo con los criterios de la primera y segunda derivada completa la siguiente tabla:

Solución:

Intervalo | f’ (x) |Crece/ Decrece | Intervalo | f’ (x) | Cóncava hacia arriba o hacia abajo |
-∞,-5 | + | Crece | -∞,-1 | - | Baja |
-5,0 | - | Decrece | -1,0 | - | Baja |
0,5 | - |Decrece | 0,∞ | + | Sube |
5,∞ | + | crece | | | |

Signo positivo crece, signo negativo decrece Sube positivo, baja negativo
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