Regla de los signos

Regla de los signos para la suma
1. Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2


Regla delos signos para la multiplicación y la división

2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
Signo de una potencia
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

23 = 8
(−2)3 = −8

Jerarquía de lasoperaciones u Orden Jerárquico de las operaciones matemáticas:
Las operaciones se deben resolver en el siguiente orden:
Operaciones dentro de símbolos de agrupación, en el siguiente orden: Paréntesis ( ); corchetes [ ] y llaves { }
Evaluar todos los exponentes y raíces
Resolver multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
Se resuelven sumas y restas de izquierda a derecha.

El álgebraelemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra es el conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética. Mientras que en aritmética solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, -, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotar números (como x, y, a y b). Éstos son llamados variables. Esto es útil porque:
Permite lageneralización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo para toda y ), y es así el primer paso al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales.
Permite la referencia a números que no se conocen. En el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede serencontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones.
Permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”).
Estas tres son los hilos principales del álgebra elemental, que deben ser distinguidos del álgebra abstracta, un tema más avanzado enseñado generalmente a los estudiantesuniversitarios.
En álgebra elemental, una expresión puede contener números, variables y operaciones aritméticas. Por convención, éstos generalmente se escriben con los términos con exponente más altos a la izquierda (ver polinomio); algunos ejemplos son:



En un álgebra más avanzada, una expresión también puede incluir funciones elementales.
Una ecuación es la aseveración de que dos expresiones soniguales. Algunas ecuaciones son verdades para todos los valores de las variables implicadas (por ejemplo ); tales ecuaciones son llamadas identidades. Las ecuaciones condicionales son verdades para solamente algunos valores de las variables implicadas: . Los valores de las variables que hacen la ecuación verdadera se llaman las soluciones de la ecuación.
El término álgebra elemental se usa paradistinguir este campo del álgebra abstracta, la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas.

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo. El término «variable» se utiliza aún fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de númerosespecificado.1
En contraste, una constante es un valor que no cambia (aunque puede no ser conocido, o indeterminado). En este contexto, debe diferenciarse de una constante matemática, que es una magnitud numérica específica, independientemente de la naturaleza del problema dado.
En geometría euclidiana, la recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y...