Regla de Ruffini
Páginas: 2 (405 palabras)
Publicado: 4 de abril de 2014
Regla de Ruffini
La regla de Ruffini es un algoritmo que permite obtener fácilmente el cociente y el resto de la
división de un polinomio por un binomio de la forma x-a. Veamos el algoritmo conun ejemplo, consideremos P(x)=2x3 + x2 - 3x + 5 y Q(x)=x-1. La división se realiza como sigue:
1.Se ordena el polinomio P(x) de mayor a menor grado y se colocan los coeficientes de cada término .Si no apareciese algún término entre el de mayor grado y el de menor se coloca un 0. A la izquierda se pone el número que se resta a x en Q(x), en nuestro caso 1 y se baja el coeficiente del término demayor grado, este paso se corresponde con la figura 1.
2. Se multiplica el coeficiente que se ha bajado (2) por el que se ha colocado a la izquierda (1). El resultado del producto se coloca debajodel coeficiente del término siguiente y se suman. Figura 2
3. El resultado de la suma se vuelve a multiplicar por el número situado a la izquierda y se repite el proceso. Figuras 3 y 4.
4. Elúltimo número (recuadro rojo en Fig. 4) se corresponde con el resto de la división mientras que el resto de números de la fila inferior son los coeficientes del cociente.
Resto = 5 y C(x)=2x2 + 3x portanto 2x3 + x2 - 3x + 5 =(x-1) (2x2 + 3x) +5
La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio
entre el binomio
para obtener el cociente
y el resto
1. Se trazan doslíneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sin omitir términos nulos.
Se escribe la raíz r del lado izquierdo y el primer coeficiente en el renglón inferior (an):
2. Semultiplica (an) por r y se escribe debajo de an-1:
3. Se suman los dos valores obtenidos en la misma columna:
4. El proceso se repite:
Los valores b son los coeficientes del polinomioresultante de grado uno menos que el grado de . El residuo es
Ejemplo 1
División de
entre
utilizando la regla de Ruffini.
1. Se escribe y el primer coeficiente (2) en el primer renglón:...
La regla de Ruffini es un algoritmo que permite obtener fácilmente el cociente y el resto de la
división de un polinomio por un binomio de la forma x-a. Veamos el algoritmo conun ejemplo, consideremos P(x)=2x3 + x2 - 3x + 5 y Q(x)=x-1. La división se realiza como sigue:
1.Se ordena el polinomio P(x) de mayor a menor grado y se colocan los coeficientes de cada término .Si no apareciese algún término entre el de mayor grado y el de menor se coloca un 0. A la izquierda se pone el número que se resta a x en Q(x), en nuestro caso 1 y se baja el coeficiente del término demayor grado, este paso se corresponde con la figura 1.
2. Se multiplica el coeficiente que se ha bajado (2) por el que se ha colocado a la izquierda (1). El resultado del producto se coloca debajodel coeficiente del término siguiente y se suman. Figura 2
3. El resultado de la suma se vuelve a multiplicar por el número situado a la izquierda y se repite el proceso. Figuras 3 y 4.
4. Elúltimo número (recuadro rojo en Fig. 4) se corresponde con el resto de la división mientras que el resto de números de la fila inferior son los coeficientes del cociente.
Resto = 5 y C(x)=2x2 + 3x portanto 2x3 + x2 - 3x + 5 =(x-1) (2x2 + 3x) +5
La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio
entre el binomio
para obtener el cociente
y el resto
1. Se trazan doslíneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sin omitir términos nulos.
Se escribe la raíz r del lado izquierdo y el primer coeficiente en el renglón inferior (an):
2. Semultiplica (an) por r y se escribe debajo de an-1:
3. Se suman los dos valores obtenidos en la misma columna:
4. El proceso se repite:
Los valores b son los coeficientes del polinomioresultante de grado uno menos que el grado de . El residuo es
Ejemplo 1
División de
entre
utilizando la regla de Ruffini.
1. Se escribe y el primer coeficiente (2) en el primer renglón:...
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