Regla De Rufini

GUÍA PLAN DIFERENCIADO.

NOMBRE : _____________________________________ CURSO : _________________



REGLA DE RUFFINI


Frecuentemente se plantea el problema de dividirpolinomios por binomios del tipo x – a. Binomios del tipo x – a serían, por ejemplo, x – 5 donde a = 5, x + 3 donde a = -3, x – ¼ donde a = ¼.
La Regla de Ruffini resume el método de obtener loscoeficientes del cociente y el resto al dividir un polinomio por el binomio x – a .
Podemos describirla del modo siguiente:

a) El primer coeficiente del cociente coincide con el primer coeficientedel dividendo.
b) El segundo coeficiente del cociente es igual al producto de a por el primer coeficiente del cociente, más el segundo coeficiente del dividendo.
c) El tercer coeficiente delcociente es igual al producto de a por el segundo coeficiente del cociente, más el segundo coeficiente del dividendo.
d) El resto es igual al producto de a por el último coeficiente del cociente,más el último coeficiente del dividendo.
e) El grado del cociente es inferior en una unidad al grado del dividendo.


Ejemplo 1


( 3x6 – 4x5 + 3x4 – 2x3 + x2 – x + 1): (x- 2) =

Pararealizar esta división debemos tener presente los coeficientes del dividendo, el a = 2 y aplicar la Regla de Ruffini.

3 -4 3 -2 1 -1 1

(2) 6 4 14 24 50 98

3 2 7 12 25 49 99

Una vezconocidos los coeficientes del cociente, como sabemos que el grado del cociente es un grado inferior que el del dividendo, tendremos que el cociente será:

3x5 + 2x4 + 7x3 + 12x2 + 25x + 4
El restoes 99, que es el último número obtenido.


Ejemplo 2

Efectuar la división ( x5 + 1) : (x + 1) empleando la Regla de Ruffini.
En la forma usual de efectuar la división pueden aparecertérminos de algún grado que no estén en el dividendo. Aplicando la regla de Ruffini también puede suceder lo mismo. En estos casos, completamos el polinomio poniendo ceros donde falta alguno de los...