regla de rufini

Regla de Ruffini
En matemáticas, la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomio de la forma . Descrita por Paolo Ruffini en 1809, es un casoespecial de «división sintética» (una división de polinomios en donde el divisor es un «factor lineal»).1El Algoritmo de Horner para la división de polinomios utiliza la regla de Ruffini (también se laconoce como Método de Horner o Algoritmo de Ruffini-Horner). La regla de Ruffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma  (siendo r unnúmeroentero) si es coherente.
Índice
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1 Historia
2 Algoritmo
2.1 Ejemplo 1
2.2 Ejemplo 2
3 Véase también
4 Referencias
5 Bibliografía
6 Enlaces externos
Historia[editar · editar fuente]El método de Ruffini-Horner para la búsqueda de un valor aproximado de la raíz de un polinomio fue publicado con algunos años de diferencia por Paolo Ruffini (1804-1807-1813) y por William GeorgeHorner (1819-1845, póstumamente); al parecer Horner no tenía conocimiento de los trabajos de Ruffini.
El método de Ruffini-Horner es difícilmente explotable si el polinomio posee dos raíces muy cercanas.Ruffini no evoca esta problemática, pero Horner propone un procedimiento especial para estos casos.2 El método de Horner fue utilizado por los matemáticos De Morgan y J.R. Young.
En tanto quetécnica de cambio de variable, históricamente se encuentran algoritmos parecidos; por ejemplo en China, para la extracción de la raíz n-ésima;3 en la obra de Al Samaw'al (siglo XII).4 El matemáticopersa Sharaf al-Din al-Tusi (siglo XII) fue uno de los primeros en aplicarlo al caso general de una ecuación de tercer grado.5
Algoritmo[editar · editar fuente]
La Regla de Ruffini establece un método paradivisión del polinomio

entre el binomio

para obtener el cociente

y el resto

1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sin omitir...