Regla de simpson

1. (a) Estimar cuántos litros de gasolina usan los automóviles cada día en los Estados Unidos
de Norteamérica y el coste asociado. (b) Si de un barril de crudo se obtienen 73.45 L de
gasolina, calcular cuántos barriles de petróleo deben importarse en un año en Estados
Unidos de Norteamérica para fabricar la gasolina necesaria para la automoción. ¿Cuántos
barriles por día supone esta cifra?Asumiendo el número de carros en los EEUU como “N” y el consumo diario por cada auto “G” litros:
consumo=N.G l
Suponemos el costo de cada litro “C” dólares:
costo=$ N.G.C
Consumo diario en barriles:
NG l 1 barril73.45 l= NG73.45 barriles
En un año se necesitarían:
365 NG73.45 barriles

2.
a) Muchas de las carreteras de Canadá limitan la velocidad de los vehículos a 100 Km/h.¿Cuál es la velocidad límite en mi/h?
100 Kmh 1 mi1,61 km=62,1 mih
b) Contando dólares a razón de un dólar por segundo ¿Cuántos años necesitaríamos para contar 1000 millones de dólares?

1000 x 106 s 1 h3600 s1 día24 h1 año365 días=31,71 años

3. A veces puede obtenerse un factor de conversión a partir del conocimiento de una constante en dos sistemas diferentes. (a) Lavelocidad de la luz en el vacío es de 186 000 mi/s = 3x108 m/s. Utilizar este hecho para hallar el número de kilómetros que tiene una milla. (b) El peso de un pie3 de agua es 62.4 libras. Utilizar este dato y el hecho de que 1 cm3 de agua tiene una masa de 1 g para hallar el peso es libras de 1 kg de masa.

a) 186 000 mis=3x 108ms

186 000mis=3x 108x10-3 Km

mi=3x105186x103Km

mi=1,613 km

b) 1 pie=30,48 cm

1 pie3=30,483 cm3=62,4 lb

1 cm3=0,0022 lb

como 1cm3=1g

⇒1kg=2,2 lb

4. (a) La masa de un átomo de uranio es 4.0 x 10-26Kg ¿Cuántos átomos de uranio hay en 8g de uranio puro? (b) El consumo de gasolina en Europa se mide en litros porkilómetros ¿Cuál sería el de un automóvil Volkswagen Sedan diesel que rinde 45 mi/gal? ¿y el de un Rolls Royce que necesita un galón cada 7.0 millas?

a) 4x 10-26 Kg 1000 g1 Kg=4x10-23 g

8 g4x10-23 g=2x1023 átomos de uranio

b)
45 migal 1,6 km1 mi1 gal3,7854 l=19,02kml

7 migal1,6 km1 mi1 gal3,7854 l=2,959 kml

5. La unidad astronómica (UA) se definecomo la distancia media de la Tierra al Sol, a saber
1.496 x 1011 m. El parsec es la longitud radial desde la cual una UA de longitud de arco subtiende un ángulo de 1 segundo. El año luz es la distancia que la luz recorre en un año. (a) ¿Cuántos parsecs están contenidos en una unidad astronómica? (b) ¿Cuántos metros tiene un parsec? (c) ¿Cuántos metros existen en un año luz? (d) ¿Cuántasunidades astronómicas existen en un año luz. (e) ¿Cuántos años luz contiene un parsec?

a)

1''= 13600°
tan13600=1 UA1 p
1 pc=1 UAtan13600
1 pc=206 264,81 UA

b) 1 UA=1,496 x 1011m
1 pc= 1,496 x 1011m x 206 264,81
1 pc=3,0857 x 1016m
c)
3 x 108 ms 365 x 24 x 60 x60s=9,46 x 1015m
d)
9,46 x 1015m1,496 x 1011m=63235.294 UA
e)
3,0857 x 1016m9,46 x 1015m=3,262 años luz




6. Un núcleo de hierro tiene un radio de 5.4 x 10-15 m y una masa de 9.3x 10-26 Kg. (a) ¿Cuál es su masa por unidad de volumen en kilogramos por metro cúbico? (b) Si la Tierra tuviera la misma masa por unidad de volumen, ¿cuál sería su radio? (La masa de la tierra es 5.98 x 1024Kg)

a)
VolumenFe=43π5,4 x 10-153=6,596 x 10-43 m3

ρ= masavolumen=9,3 x 10-26 Kg6,596 x 10-43 m3=1,41 x 1017 Kgm3

b)
1,41 x 1017 Kgm3= 5,98 x 1024 Kg43πr3m3

r=216 m

7. Para que el universo deje algún día de expansionarse y comience a contraerse, su densidad media debe ser al menos de 6 x 10-27 Kg/m3 (a) ¿Cuántos electrones por metro cúbico deberían...