Regla De Sturges Y Tecnicas De Conteo

INVESTIGACIÓN: REGLA DE STURGES Y TECNICAS DE CONTEO

MICHAEL MIRANDA ROSERO

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA UNIMINUTO
PROGRAMA DE GESTIÓN EMPRESARIAL
CALI
2012

INVESTIGACIÓN: REGLA DE STURGES Y TECNICAS DE CONTEO

MICHAEL MIRANDA ROSERO

Presentado al Profesor
JUAN EVANGELISTA ANGULO
Del Área de Estadística

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA UNIMINUTO
PROGRAMA DE GESTIÓN EMPRESARIAL
CALI2012

INTRODUCCIÓN

Como es conocido, en diversos casos de aplicación de la Estadística es preciso
tratar con grandes volúmenes de datos, por lo cual se recurre a técnicas para la
recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de los datos. En
el tema de la organización de datos es preciso utilizar métodos como la
Distribución de Frecuencias, que permite formargrupos de datos que presentan
características similares. Gracias a esto es mucho más práctico el análisis y la
consecución de resultados, pero igualmente es necesario conocer la forma en la
que se elabora una tabla Distribución de Frecuencias de una forma exacta y
calculada, es decir, con unos intervalos de clase que tengan igual tamaño.
Otra de los métodos que resulta conveniente aprender esaquella en la que las
posibilidades en las que ocurriría un evento son significativamente altas. Las
diferentes combinaciones de eventos que pueden ocurrir hacen que –de igual
manera que pasa con los datos– estos requieran una forma práctica de interpretar
y analizar su significado.
A continuación se definirán dos conceptos relacionados respectivamente con lo
explicado en ésta introducción:
La Regla de Sturges: Correspondiente a la regla que permite obtener la
cantidad de clases que debe tener un conjunto de datos.



Las Técnicas de Conteo: Que agrupa las distintas posibilidades
estadísticas con las que se pueden interpretar una serie de eventos.

REGLA DE STURGES – ELABORACION DE UNA TABLA DE DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS
La regla de Sturges es utilizada en datosvolúmenes de datos considerables en los
intervalos de clase adecuados para su
pueden incluir el cálculo de tendencias,
entre otros elementos).

que requieren ser agrupados, es decir,
que es necesario definir la cantidad de
posterior análisis (dentro del cual se
histogramas, polígonos de frecuencia,

La Regla de Sturges viene dada por:

Donde “c” es el número de clases, y “N” se refiere altotal de datos o tamaño de la
muestra. Debido a que se tiene un logaritmo en base 2, s e puede convertir a
logaritmo en base 10 así:

Basados en la ecuación anterior se puede determinar también la amplitud de cada
intervalo de clase de la siguiente manera:

Donde R corresponde al rango de datos. Este se define por la diferencia entre el
valor máximo y el valor mínimo de los datos.Ejemplo 1:
Suponga que se tiene una muestra de pesos de 50 estudiantes de una
universidad:
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64
64
63
64

63
65
65
65
64

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63

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67
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66
66
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60
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61
61

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62
62
62

Se requiere ordenar, calcular el número de clases ideal con la Regla de Sturges, el
rangode cada clase, la media, mediana y moda de la tabla.
Solución
Como primer paso se deben ordenar los datos de manera que puedan ser
apreciados de menor a mayor:

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63
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63
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64
64
64
64

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65
65
65

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66
66
66

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68

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69
70
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72

Se procede acalcular el rango de los datos calculando la diferencia entre el
máximo y el mínimo valor:

Se aplica la Regla de Sturges (Total de datos=N = 50):

Es conveniente redondear el resultado para definir el número de clases . Entonces
se requieren siete intervalos de clase para elaborar la tabla de Distribución de
Frecuencias. A continuación se calcula la amplitud para cada intervalo de clase...