Regla De Sumatorias Estadística Básica
Páginas: 3 (709 palabras)
Publicado: 17 de agosto de 2011
Estadistica básicaEstadística básica
3.1.1. Media
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Reglas de las sumatorias
En la operación de adición o suma, se presenta con frecuencia enla estadística el símbolo (sigma) para denotar “tomar la suma de”. A continuación se presenta un ejemplo donde se tiene un conjunto de valores n para alguna variable X.
, esta expresión indica queestos n valores deben sumarse.
Por consiguiente:
Ejemplo: Se encuentran cinco observaciones para la variable Por lo tanto:
En estadística nos vemos involucrados muy a menudo con la suma delos valores al cuadrado de una variable. Por lo tanto:
Y en nuestro ejemplo, tenemos:
Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre
1
Estadística básica
3.1.1. MediaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Se debe observar, aquí que
la sumatoria de los cuadrados no es igual a
, el cuadrado
de la suma, esto es
En nuestro ejemplo, lasumatoria de los cuadrados es igual a 79. Esto no es igual al cuadrado de la suma, cuyo resultado es 132 = 169 Otra operación que se utiliza con frecuencia implica la sumatoria del producto. Esto es,suponiendo que tenemos dos variables, X y Y, cada una con n observaciones. Entonces,
Continuando con el ejemplo anterior, suponiendo que también se tiene una segunda variable Y cuyos valores sonEntonces,
Al calcular
debemos tomar en cuenta que el primer valor de X por el de Y, y así sucesivamente.
Estos productos cruzados luego se suman con el propósito de obtener el resultado deseado. Sinembargo, debemos observar en este punto que la sumatoria de productos cruzados no es igual al producto de las sumas individuales, es decir;
2
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Estadística básica
3.1.1. Media
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
En nuestro ejemplo,
de modo que
Esto no es lo mismo que
, que es igual a 45....
3.1.1. Media
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Reglas de las sumatorias
En la operación de adición o suma, se presenta con frecuencia enla estadística el símbolo (sigma) para denotar “tomar la suma de”. A continuación se presenta un ejemplo donde se tiene un conjunto de valores n para alguna variable X.
, esta expresión indica queestos n valores deben sumarse.
Por consiguiente:
Ejemplo: Se encuentran cinco observaciones para la variable Por lo tanto:
En estadística nos vemos involucrados muy a menudo con la suma delos valores al cuadrado de una variable. Por lo tanto:
Y en nuestro ejemplo, tenemos:
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1
Estadística básica
3.1.1. MediaUnidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
Se debe observar, aquí que
la sumatoria de los cuadrados no es igual a
, el cuadrado
de la suma, esto es
En nuestro ejemplo, lasumatoria de los cuadrados es igual a 79. Esto no es igual al cuadrado de la suma, cuyo resultado es 132 = 169 Otra operación que se utiliza con frecuencia implica la sumatoria del producto. Esto es,suponiendo que tenemos dos variables, X y Y, cada una con n observaciones. Entonces,
Continuando con el ejemplo anterior, suponiendo que también se tiene una segunda variable Y cuyos valores sonEntonces,
Al calcular
debemos tomar en cuenta que el primer valor de X por el de Y, y así sucesivamente.
Estos productos cruzados luego se suman con el propósito de obtener el resultado deseado. Sinembargo, debemos observar en este punto que la sumatoria de productos cruzados no es igual al producto de las sumas individuales, es decir;
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3.1.1. Media
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
En nuestro ejemplo,
de modo que
Esto no es lo mismo que
, que es igual a 45....
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