regla de tres en contexto

Regla de tres en contexto
Es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (Proporcionalidad) entre los valores involucrados.
Regla de tres es la operación de hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres
Regla de tres simple directa
Consiste en que dadas doscantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más-más.
A menos-menos
La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, por lo querápidamente se observa que:
Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:
y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.
Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:
Si necesito 8 litros depintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 5 habitaciones?
Regla de tres simple inversa
En la regla de tres simples inversas, en la relación entre los valores se cumple que:
donde e es un producto constante, para que esta constante se conserve, tendremos que un aumento de A, necesitara una disminución de B, para que su producto permanezca constante, si representamos laregla de tres simple inversa, tendremos:
y diremos que: A es a B inversamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de A por B dividido por X.
Si por ejemplo tenemos el problema:
Si 8 trabajadores construyen un muro en 15 horas, ¿cuánto tardarán 5 trabajadores en levantar el mismo muro?
Si se observa con atención el sentido del enunciado, resulta evidente que cuantos más obreros trabajen,menos horas necesitarán para levantar el mismo muro (suponiendo que todos trabajen al mismo ritmo).
El total de horas de trabajo necesarias para levantar el muro son 120 horas, que pueden ser aportadas por un solo trabajador que emplee 120 horas, 2 trabajadores en 60 horas, 3 trabajadores lo harán en 40 horas, etc. En todos los casos el número total de horas permanece constante.
Tenemos portanto una relación de proporcionalidad inversa, y deberemos aplicar una regla de tres simple inversa, tenemos:
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen lasrelaciones:
A más menos.
A menos más.
Ejemplo
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min 14 h
7 l/min x h
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán enconstruirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3 obreros 12 h
6 obreros x h
Regla de tres compuesta
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de tres compuesta secompone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Cuando existen más de dos tipos de magnitudes distintas, nos enfrentamos a un problema que se puede resolver mediante una regla de tres compuesta.
Lo que se debe hacer es descomponer en reglas de tres simples, considerando que pueden ser directa o inversamente proporcionales.
Método tradicional es plantear todas las reglas de...