REGLA DE TRES MATEMATICAS



MATEMÁTICA


Regla de Tres Simple, Directa e Inversa
y Compuesta


Lucia Noemí Varela Rodas


Lic. Gladys Ayala


Coronel Oviedo
Paraguay
2015

DEDICATORIA

Este trabajo va dedicado a mis padres por su apoyo incondicional, y a mis compañeros quienes me apoyan todos los días
INDICE
Regla de tres
1. Regla de tres……………………………………………..3
2. Regla de tres simple…………………………………..…3
3. Regla de tressimple directa………………….…………3
4. Regla de tres simple inversa…………..……………….5
5. Regla de tres inversa…………………..………………..6
6. Regla de tres compuesta…………………………...…..7
7. Regla de tres directa compuesta……………………….9
8. Ejemplos varios……………………………..………….12

OBJETIVOS
Definir la regla de tres
Identificar las distintas divisiones de la regla de tres
Identificar las diferencias entre regla de tres directa einversa






LA REGLA DE TRES O REGLA DE TRES SIMPLE
Es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.
Regla de tres es la operación de hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.
La regla de tres más conocida es laregla de tres simple directa, aunque también existe la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta.
REGLA DE TRES SIMPLE
En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,4

La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayorvalor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B, veamos cada uno de esos casos.
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, por lo que rápidamente se observa que:

Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemosque a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.
Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:
La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, por lo que rápidamente se observa que:

Donde k es laconstante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.
Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:
La regla de tres simple directa se fundamenta en una relaciónde proporcionalidad, por lo que rápidamente se observa que:

Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.








Imaginemos que se nos plantea losiguiente:
Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 5 habitaciones?
Este problema se interpreta de la siguiente manera: la relación es directa, dado que, a mayor número de habitaciones hará falta más pintura, y lo representamos así:

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA
En la regla de tres simple inversa, en la relación entre los valores se cumpleque:

donde e es un producto constante, para que esta constante se conserve, tendremos que un aumento de A, necesitara una disminución de B, para que su producto permanezca constante, si representamos la regla de tres simple inversa, tendremos:

y diremos que: A es a B inversamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de A por B dividido por X.
Si por ejemplo tenemos el problema:
Si 8...