regla de tres

2.1 REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

El siguiente problema ayuda a comprender en qué consiste la regla de tres simple directa.

Ejemplo 1: Un ciclista recorre 145 kms. en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?

a. Identifico las cantidades que intervienen en el problema.

Distancia recorrida = 145 kms.
Cantidades conocidas: Tiempo empleado = 3 horas.
Tiempo queutilizará = 5 horas.
Cantidad desconocida: Distancia que recorrerá = x

Planteamiento de la solución

Puede verse que unas horas corresponden más kilómetros, o sea que las magnitudes, horas y kilómetros son directamente proporcionales, por lo tanto, el cociente entre horas y kilómetros es constante.

o sea: 145 kms / 3 horas = x/5 horas
ó en 3 horas recorre 145 kms
en 5 horasrecorrerá x
en donde 3x = 145 kms  5 horas / 3 horas
x = 242 kms

El procedimiento para resolver el problema, se llama “Regla de tres simple directa”.

Ejemplo 2: Un camión reparte 4000 canastas de gaseosa durante 5 días. ¿Cuántas canastas repartirá en 18 días?

Solución:

a. Identifico las cantidades

Canastas repartidas = 4000
Cantidades conocidas Tiempo utilizado= 5 días
Tiempo que utilizará = 18 días
Cantidad desconocida Canastas que repartirá = x

a. Planteamiento

En 5 días reparte 4000 canastas
En 18 días repartirá x

A más días más canastas se repartirán. Luego una magnitud directamente proporcional.

Por tanto

4000 canastas / 5 días = x / 18 días = 800 canastas / días
En donde x = 800 canastas / días  18 días
x= 14400 canastas

ó 5x = 4000  18
x = 4000  18/5
x = 14400 canastas
.






ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

1. La proporcionalidad entre X y Y es, hacer la grafica, escribir la ecuación:

X 5 7 9 11
Y 15 21 27 33

2. Si un una inversión de $ 1.250.000 usted gana $ 40.000 en 1 mes,cuánto espera ganar en 2 meses?

3. Para alimentar 30 personas durante una semana, se gastarían 62 kilogramos de frutas. ¿Cuántas personas se pueden alimentar con 310 kilogramos de frutas durante el mismo tiempo?

4. Si con $230000 se compran 32 metros de tela. ¿Cuántos metros de la misma tela se comprarán con $570000?

2.2 REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

Los problemas de regla de tressimple inversa son aquellos en los que intervienen dos magnitudes inversamente proporcionales. Se realiza aplicando la propiedad fundamental de las magnitudes inversamente proporcionales.

Ejemplo 1: 25 obreros hacen el trabajo en 15 días. ¿Cuánto tiempo invertirán 40 obreros en hacer el mismo trabajo?

Solución:

Identifico las cantidades
Obreros que trabajan = 25

Cantidades conocidasTiempo invertido = 15 días
Obreros que trabajarán = 40
Cantidad desconocida Tiempo que trabajarán 40 obreros = x

Razonamiento: Doble obreros invertirán la mitad de tiempo, luego son inversos.

Planteo # de obreros # de días
25 invierten 15
40 invertirán x

Resolución: aplicando la propiedad fundamental al multiplicar dos valores correspondientes,el producto es constante

25  15 = 40 (x) de donde: x = 25  15/40 = 9.375 días

Ejemplo 2: Con el dinero que tengo me puedo comprar 20 camisas de $50000 cada una. Si la una sube a $75000. ¿Cuántas me podré comprar?

Solución:
Identifico las cantidades
Camisas que se pueden comprar = 20
Cantidades conocidas Valor cada camisa = $20000
Nuevo valor de las camisas = $25000Cantidad desconocida Cantidad de camisas que puede comprar = x
Razonamiento: A doble precio puedo comprar la mitad, luego son inversos.

Planteo Precio ($) # de camisas
20000 compra 20
25000 comprará x

Resolución: aplico la propiedad fundamental.

20  20000 = 25000(x), de donde: x = 20000  20/25000 = 16 camisas.







ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS...