Regla de Tres

REGLA DE TRES

TABLA DE CONTENIDO
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RESEÑA HISTÓRICA

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DEFINICIÓN DE LA REGLA DE TRES.

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SUPUESTO Y PREGUNTA.

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CLASES DE REGLA DE TRES.

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COMPOSICIÓN DE LA REGLA DE TRES

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MÉTODOS DE RESOLUCIÓN.

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6.1. MÉTODO DE REDUCCIÓN A LA UNIDAD – REGLA DE TRES SIMPLE.

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6.2. MÉTODO DE REDUCCIÓN A LA UNIDAD – REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA.

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6.3. MÉTODODE REDUCCIÓN A LA UNIDAD – REGLA DE TRES COMPUESTA

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6.4. MÉTODO DE LAS PROPORCIONES – REGLA DE TRES SIMPLE.

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6.5 MÉTODO DE LAS PROPORCIONES – REGLA DE TRES INVERSA.

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6.6 MÉTODO DE LAS PROPORCIONES – REGLA DE TRES COMPUESTA.

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6.7 METODO PRÁCTICO – REGLA DE TRES SIMPLE.

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6.8. METODO PRÁCTICO – REGLA DE TRES COMPUESTA.

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7. PENSAMIENTO CRÍTICO.

1. RESEÑAHISTÓRICA.
La Regla de Tres o Regla de Oro se encuentra en las primeras aritméticas conocidas. Se relaciona con problemas
para cuya solución se establecen reglas fijas que dependen de una igualdad de razones. Según Gheverghese
(1996, p. 290), se aplicó por primera vez en China. Sus rastros más antiguos se remontan al Chiu Chang Suan
Shu, del siglo I de nuestra era. Un ejemplo de los problemasrecogidos en este texto es el siguiente:
“Dos piculs y medio (una medida de peso transportada por un hombre sobre sus espaldas,
aproximadamente 65 kgs) de arroz se compran por de un taiel de plata. ¿Cuántos (piculs de arroz) se
pueden comprar con 9 taiels.” (p. 221).

1. RESEÑA HISTÓRICA.
El mismo autor señala (p. 352) que el primer tratamiento sistemático de la regla de tres se encuentra enel manuscrito
de Bakhshali, compuesto en los primeros siglos de nuestra era.

Más tarde, en los inicios de la matemática árabe, aparece la regla de tres, de modo específico en la obra de Al-Biruni
(s. X) denominada Fi Rasikat al-hind, título que significa Sobre las reglas de tres de la India. En esta obra
encontramos la preocupación característica de los matemáticos de los países islámicospor fundamentar las reglas
utilizadas en las matemáticas aplicadas sobre las teorías matemáticas griegas (Youschkevitch, 1976).
Desde entonces los problemas de regla de tres, no han dejado de estar presentes en los libros de aritmética, con un
fundamento matemático que se relaciona con los conceptos de la teoría de las razones y proporciones de Euclídes.
Así, por ejemplo aparece en el libro dePérez de Moya (1562):
“Dícese regla de tres porque en ella ocurren 3 números continuos o discontinuos proporcionales, y toda práctica no es
otra cosa sino hallar otro cuarto número ignoto que se halla en tal proporción con el tercero como el segundo con el
primero. Lo cual muestra Euclides en la decimosexta del sexto, a do dice: dadas 3 cantidades continuas
proporcionales, para hallar lacuarta, multiplicarás la segunda por la tercera y partirás por la primera.” (p. 220)

2. DEFINICIÒN DE LA REGLA DE TRES.
La regla de tres se utiliza para averiguar un dato cuando se conocen tres o más, es decir que tenemos una
incógnita y tres valores ya conocidos.
La regla de tres es muy utilizada pues permite identificar valores con gran facilidad.
La regla de tres supone que:
X =C
B D
Desuerte que X = B*C/D

Vemos que para determinar X, multiplicamos los valores diagonales en los que no está X, y el resultado lo
dividimos por el valor diagonal a X.
En la regla de tres, existen 4 valores, uno de los cuales no se conoce, así que cualquiera de los cuatro valores
puede ser la incógnita, lo cual permite averiguar distintos valores.

3.CLASES DE REGLA DE TRES.
REGLA DE TRESSIMPLE
La regla de tres es simple,
cuando solamente intervienen
en ella dos magnitudes.

REGLA DE TRES
COMPUESTA
La regla de tres es simple,
cuando solamente intervienen
en ella tres mas magnitudes.

5.COMPOSICIÓN DE LA REGLA DE TRES
SUPUESTO
En la regla de tres, el supuesto está
constituido por los datos de la parte del
problema que ya se conoce.

PREGUNTA
En la regla de tres,...