Regla de tres

REGLA DE TRES

Una de las aplicaciones más importantes de las proporciones se encuentra en la resolución de los problemas de regla de tres simple y compuesta.
Ejemplo:
Si 5 libros de lecturacostaron 210$ ¿cuál es el precio de la docena de libros?
Planteo:
5 libros ------------- 210$
12 libros ------------ X
Como la correspondencia es directamente proporcional, planteamos la proporcióncon los datos en el orden que figuran en el planteo.
5 = 210
12 X
Y se obtiene una proporción donde falta averiguar el valor de un extremo; aplicando la fórmula.
X= 12 ÷ 210 = 12 ÷42 = 504
5 1
El precio de la docena de libros es de 504$.
A continuación vamos a resolver un problema de regla de tres compuesta.
Si 6 personas pueden veranear 10días en una renombrada playa con 30,000$, ¿Cuánto les costará, en iguales condiciones, el veraneo, a 2 personas, durante 8 días?

Planteamiento:
6p ------------ 10d ------------- 30,000$2p ------------ 8d ------------- X
Para resolver una regla de tres compuesta por proporciones se consideran, consecutivamente, dos reglas de tres simples.
Procedemos así:
6p ------------30,000$ 6 = 30,000
2p ------------ X 2 X
Como es directamente proporcional:
X= 30,000 ÷ 2 = 10,000
6
Al plantear la segunda proporciónaparece como dato X= 10,000$ hallado en la primera regla de tres.

10d -------------- 10,000
8d --------------- X
10 = 10,000
8 X
X= 10,000 ÷ 8 = 8,000
10El verano les costara a las 2 personas, durante 8 días, 8,000$

REPARTO PROPORCIONAL

Otro de los temas que se resuelven aplicando proporciones y series de razones iguales es el de repartir enforma directa o inversa.
Supongamos que debemos resolver el siguiente problema:
Dos personas invirtieron 2,000$ y 3,000$, respectivamente, en un negocio, en el obtuvieron una ganancia neta de...