REGLA DEL TRAPECIO

Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ingeniería y Ciencias Agropecuarias

Sistemas Informáticos
Trabajo Practico Métodos Numéricos

Alumno: Díaz Ignacio David

Carrera: IngenieríaIndustrial

Equipo Docente: Carletto, Javier
Demichelis, Juan Pablo
Bergoglio, Federico

Tema: Integración NuméricaIntegración Numérica
En los cursos de Análisis Matemático, nos han enseñado como calcular una integral definida de una función continua mediante la aplicacióndel Teorema Fundamental del Cálculo:
Teorema Fundamental del Cálculo:
Sea f(x) una función continua y definida en el intervalo [a,b] y sea F(x) una función primitiva de f(x) , entonces:

En muchasocasiones no se puede aplicar dicho teorema, es por eso que la necesidad de aproximar numéricamente el valor de una integral surge principalmente por dos motivos:
La dificultad o imposibilidad en elcálculo de una primitiva.
La función a integrar solo se conoce por una tabla de valores.
Ejemplos de tales integrales:

Para la resolución de estas integrales seutilizan diversos métodos numéricos en las que se obtienen aproximaciones bastantes precisas como por ejemplo las formulas de Newton-Cates.
Las formulas de Newton-Cates se basan en la idea de integraruna función polinomial en vez de f(x):

Donde es un polinomio de aproximación de grado n para ciertos valores de f(x) que se escogen apropiadamente.
Estas formulas se dividen en:
Abiertas: Losintervalos de los extremos están incluidos en la integral. (Regla del punto medio -Integración de Riemann)
Cerradas: Los intervalos de los extremos NO están incluidos en la integral. (Regla delTrapecio, Regla de Simpson, Regla de Simpson 1/3, Regla de Simpson 3/8, Regla de Boole, Regla de quinto orden, Regla de sexto orden).
En este informe nos centraremos dentro de las formulas cerradas, más...