Regla falsa

Método de la regla falsa:

Consiste en encontrar la raíz de una ecuación que parte de un valor cualquiera o de dos valores a partir de estas suposiciones (valores) se obtiene la solución de laecuación por proporcionalidad.

En cálculo numérico, el método de regula falsa, o falsa posición es un método iterativo de resolución numérica de ecuaciones no lineales. El método combina el método debisección y el método de la secante.

El método parte de un intervalo inicial [a0,b0] (y esto que significa) que contiene al menos una solución de la ecuación f(x) = 0, a la cual se llama raíz de f.Es decir, parte de un intervalo con f(a0) y f(b0) de signos contrarios . El algoritmo va obteniendo sucesivamente en cada paso un intervalo [ak, bk] más pequeño que incluye una raíz de la función f.para determinar a partir de un intervalo [ak, bk] el siguiente intervalo [ak+1, bk+1], lo que se hace es obtener el punto del interior del intervalo dado por la fórmula:

(a=k)

El punto seobtiene al hallar la intersección de la recta que pasa por los puntos (a,f(ak)) y (b,f(bk)) con el eje de abscisas (igual a como se hace en el método de la secante).
Una vez hallado este punto, setoma como siguiente intervalo al intervalo que tiene de extremo al punto obtenido ck y uno de los extremos del anterior intervalo de forma que en el nuevo intervalo siga estando una de las raíces de lafunción f (Es decir, con el valor de la función en los extremos del nuevo intervalo de signo contrario).

Desarrollo:

DESARROLLO
Desarrollo del código y explicación

Primero se declaran laslibrerías
#include
#include
#include

*Se define el programa gnuplot con dirección para operar en el sistema ubuntu
#define GNUPLOT "/usr/bin/gnuplot"

*Declaración de variables a ocupar en elprograma
float xi,xu,xr1,xr,fxi,fxu,ea,k,fx;

*comienza el cuerpo del programa
int main()
{

*Impresión del nombre del metdo y secuencia de introducción de datos
printf("\n METODO DE LA REGLA...