Regla general de la derivacion

Regla general de la derivación
El cálculo de la derivada de una función puede realizarse a partir de un conjunto de reglas fijas de aplicación sistemática. A la hora de derivar una función, seutilizan primero las propiedades generales de la derivación, para reducirla a una serie de funciones simples conocidas, cuyas derivadas se obtienen directamente a partir de una tabla.
Regla de loscuatro pasos El proceso más general utilizado para la obtención de derivadas de funciones se denomina regla de los cuatro pasos. Dada una función f (x) continúa y derivable, esta regla aplica lassiguientes etapas:
• Se determina: f (x + h).
• Se calcula: f (x + h) - f (x).
• Se obtiene el cociente incremental entre ambos términos:
• Se calcula el límite de este cociente incremental cuando htiende a cero: Suma y diferencia de funciones Dadas dos funciones u (x) y v (x) continuas y derivables, la derivada de la función suma (o diferencia) de las dos es igual a la suma (o diferencia) de susderivadas. Producto de una función por una constante Dada una función f (x) continua y derivable y un número real l, la derivada del producto de ambos es igual al producto de la constante por laderivada de la función. Dada una función: Entonces la derivada será: Producto de funciones Dadas dos funciones continuas y derivables, la derivada del producto de las dos es igual a la derivada de laprimera por la segunda, sin derivar, más la primera por la derivada de la segunda. Dada una función: Entonces su derivada se calcula como: Cociente de funciones Dadas dos funciones continuas y derivables u(x) y v (x), donde la segunda es distinta de cero, la derivada del cociente de la primera por la segunda se determina con arreglo a la expresión dada a continuación. Dada una función: Se cumple que suderivada primera es: Composición de funciones Dada una función f (u) derivable con respecto a u, siendo u derivable con respecto a x, la derivada de la composición de funciones f [u(x)] con...