Reglas Aditivas

Reglas aditivas
Si A y B son dos eventos, entonces 

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

Ejemplo: Al final del semestre, Juan se va a graduar en la facultad de ingeniería industrial en unauniversidad. Después de tener entrevistas en dos compañías donde quiere trabajar, él evalúa la probabilidad que tiene de lograr una oferta de empleo en la compañía A como 0.8, y la probabilidad deobtenerla de la compañía B como 0.6. Si, por otro lado, considera que la probabilidad de que reciba ofertas de ambas compañías es 0.5, ¿cuál es la probabilidad de que obtendrá al menos una oferta de esas doscompañías?

Con la regla aditiva tenemos: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)=
0.8 + 0.6 - 0.5 = 0.9.

Reglas multiplicativas
Manuel Alejandro Valdez Jahen
3 Administración
07 de octubre del2011
Manuel Alejandro Valdez Jahen
3 Administración
07 de octubre del 2011
Si en un experimento pueden ocurrir los eventos A y B, entonces

P(A ∩ B) = P(A)P(B|A), dado que P(A)>0.

Así laprobabilidad de que ocurran A y B es igual a la probabilidad de que ocurra A multiplicada por la probabilidad condicional de que ocurra B, dado que ocurre A.

Como los eventos A ∩ B y B ∩ a sonequivalentes, del teorema anterior se sigue que también podemos escribir

P(A ∩ B) = P(B ∩ A) = P(B)P(A|B).

En otras palabras, no importa qué evento se considere como A y cuál como B.

Ejemplo: Supongaque tenemos una caja de fusibles que contiene 20 unidades, de las cuales 5 están defectuosas. Si se seleccionan 2 fusibles al azar y se retiran de la caja, uno después del otro, sin reemplazar elprimero, ¿cuál es la probabilidad de que ambos fusibles estén defectuosos?

Sean A el evento de que el primer fusible esté defectuoso y B ele vento de que el segundo esté defectuoso; entonces,interpretamos A ∩ B como el evento de que ocurra A, y entonces B ocurre después de que haya ocurrido A. La probabilidad de separar primero un fusible defectuoso es 1/4; entonces, la probabilidad de separar...