Reglas cálculo mental

REGLAS PARA APLICAR EN CALCULO MENTAL
Multiplicación por 11.
57x11= “Dejo el 7, sumo 5+7,12, dejo el 2 y llevo 1 al 5, que son 6. Total 627”.
Multiplicación de 101 por un número de 2 cifras, y 1.001 por uno de tres.
58x101= “a 58 le añado 58. Total 5858”.
Multiplicación reglada de números formados sólo por nueves.
47x99= ...“47-1, 46. 100-47, 53. Total 4653”.
Multiplicación de números de doscifras o Tabla Mayor. Son las reglas que resultan de
agrupar factores comunes al aplicar la doble distribución a toda la casuística de los números
comprendidos entre 10 y 100.
a. Los números son iguales en decenas.
(10a+b)(10a+c)=10a(10a+b+c)+bc : 25x27=(25+7)x2x10+7x5=675.
b. Los números son iguales en decenas y sus unidades suman diez.
(10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc: 47x43=40x50+3x7=2021; 35x35=“12 yañado
25”=1225.
c. Los números son iguales en unidades y sus decenas suman diez.
(10a+b)(10c+b)=100(ac+b)+b2): 34x74= (3x7+4)100+4x4=2516.
Multiplicación por Complementos. Consiste en apoyarse en el producto de los
complementos aritméticos cuando éste es más fácil que el de los dados.
a. Multiplicación por la regla de "los Perezosos": ab=(10-a)(10-b)+10[a-(10-b)]).
8x7=“10-8=2; 10-7=3; 8-3=5, sonlas decenas, y 2x3=6 son las unidades. Total 56”.
b. Multiplicación por la regla de "San Andrés": ab=(100-a)(100-b)+100[a-(100-b)].
89x98=“100-98=2, 100-89=11, 98-11=87 son las centenas, 2x11=22, son las
unidades”=8722.
Multiplicación Cruzada o Cruceta. Consiste en sumar los parciales del mismo orden al
tiempo que se obtienen, para ahorrarse filas de las que salen en el algoritmo escrito.
17x16=“6x7, 42, 2 y me llevo 4. 6 y 7, 13. 13 y 4 que me llevo 17, 7 y me llevo 1.
Siempre 1 y una que me llevo son 2. Total 272”.
Fórmulas
Cuadráticas
a. Cuadrado de un número por la fórmula del binomio:
312=(30+1)2=302+2x1x30+1=961.
b. Multiplicación de dos número en condiciones de cero central, por la fórmula de la
diferencia de cuadrados: axb=([(a+b)/2]2-[(a-b)/2]2 : 19x21=202-1=399.
Numéricas1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+40=40x41:2=820; 61+63+65+67+69=5x65=325.
2. DESCOMPOSICIONES. Es el uso de cantidades más pequeñas que las dadas.

Disociaciones. Son las descomposiciones de uno o ambos datos en sumandos.
Disociaciones por descabezamiento. Son las disociaciones que resultan al completar las
cifras con sus ceros correspondientes, o, lo que es lo mismo, al descomponer en órdenes de
unidad.
De undato
a. Agregar: Suma sucesiva de los diversos órdenes de unidad de un sumando,
empezando por el orden superior: 63+45=63+40+5=108.
b. Segregar: Resta sucesiva de los diversos órdenes de unidad del sustraendo,
empezando por el orden superior: 894-632=894-600-30-2=262.
c. Distribuir: Multiplicación sucesiva de los diversos órdenes de unidad de un
factor:
46x32=(40+6)x32=40x32+6x32.
De los dos datos
a.Resta descabezando los dos datos y recuperando: 725-443=((700-400)+25)-43.
b. Suma descabezando los dos datos y reagrupando.
154+26=(150+20)+(4+6), o 15+2, 17, 170, 4+6, 10. Total 180.
Disociaciones subsidiarias. Son las disociaciones de un dato en función del otro.
a. Resta haciendo la misma terminación: 461-166=461-161-5=295.
b. Resta prestando o pidiendo refuerzos del minuendo a una restaparcial.
13-8,25=(12-8)+(1-0,25).
c. Patrones-Hecho conocido: Dobles, complementos, cuadrados ...
25+28=25+25+3=53; 54+48=54+46+2=102; 25x26=25x(25+1)=650.
Factorizaciones. Son las descomposiciones de uno o ambos datos en factores.
Multiplicación por 12, 22, 33, 44 ... : 37x12=37x3x4=111x4=444; 26x33=(26x11)x3.
3. COMPENSACIONES. Es el uso de cantidades mayores y menores que las dadas.
Compensaciónintermedia. Es servirse del incremento de uno o los dos datos compensando
el resultado durante el proceso intermedio, antes de operar los parciales.
Añadir y quitar. Añadir a un dato las unidades que se le quitan al otro.
a. Suma completando decenas: 81+59=80+60.
b. Suma doblando el número central, conocido (Green, 1985) como procedimiento
del “número misterioso”: 34+36=35+35=70.
Promediar. La...