Reglas de derivación

Reglas de derivación

Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos a: u y v como funciones.
Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada deuna potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Ejemplos de derivadas

Derivada de una suma

Derivada de una constante por una función

Derivada de un productoDerivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Ejemplos de derivadas con operaciones de funciones

Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencialde base e

Ejemplos de derivadas exponenciales

Derivada de un logaritmo

Como , también se puede expresar así:

Derivada de un logaritmo neperiano

Ejemplos de derivadas logarítmicasAplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de lacotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricas

Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), buscaaquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivablesF(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinidaIntegral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico...